2014年山西省中考数学试卷

年山西省中考数学试卷一选择题共小题每小题分共分山西计算的结果是山西如图直线被直线所截则等于山西下列运算正确的是山西如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的弦图它解决的数学问题是黄金分割垂径定理勾股定理正弦定理山西如图是由三个小正方体叠成的一个几何体它的左视图是山西我们学习了一次函数二次函数和反比例函数回顾学习过程都是按照列表描点连线得到函数的图象然后根据函数的图象研究函数的性质这种研究方法主要体现的数学思想是演绎数形结合抽象公理化山西在大量重复试验中关于随机事件发生的频率与概率下列说法正确的是频率就是概率频率与试验次数无关概率是随机的与频率无关随着试验次数的增加频率一般会越来越接近概率山西如图是的外接圆连接则的度数为山西是指大气中直径小于或等于的颗粒物也称为可入肺颗粒物它们含有大量的有毒有害物质对人体健康和大气环境质量有很大危害用科学记数法可表示为山西如图点在正方形的对角线上且直角三角形的两直角边分别交于点若正方形的边长为则重叠部分四边形的面积为二填空题共小题每小题分共分山西计算山西化简的结果是山西如图已知一次函数的图象与轴轴分别交于两点与反比例函数在第一象限内的图象交于点且为的中点则山西甲乙丙三位同学打乒乓球想通过手心手背游戏来决定其中哪两个人先打规则如下三个人同时各用一只手随机出示手心或手背若只有两个人手势相同都是手心或都是手背则这两人先打若三人手势相同则重新决定那么通过一次手心手背游戏能决定甲打乒乓球的概率是山西一走廊拐角的横截面如图所示已知且两组平行墙壁间的走廊宽度都是的圆心为半径为且分别与相切于两点若水平放置的木棒的两个端点分别在和上且与相切于点是的中点则木棒的长度为山西如图在中是边上的中线交于点交于点若则的长为三解答题共小题共分山西计算分解因式山西解不等式组并求出它的正整数解山西阅读以下材料并按要求完成相应的任务几何中平行四边形矩形菱形正方形和等腰梯形都是特殊的四边形大家对于它们的性质都非常熟悉生活中还有一种特殊的四边形筝形所谓筝形它的形状与我们生活中风筝的骨架相似定义两组邻边分别相等的四边形称之为筝形如图四边形是筝形其中判定两组邻边分别相等的四边形是筝形有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形显然菱形是特殊的筝形就一般筝形而言它与菱形有许多相同点和不同点如果只研究一般的筝形不包括菱形请根据以上材料完成下列任务请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条请仿照图的画法在图所示的网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案具体要求如下顶点都在格点上所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形将新图案中的四个筝形都图上阴影建议用一系列平行斜线表示阴影山西某公司招聘人才对应聘者分别进行阅读能力思维能力和表达能力三项测试其中甲乙两人的成绩如下表单位分项目人员阅读思维表达甲乙若根据三项测试的平均成绩在甲乙两人中录用一人那么谁将能被录用根据实际需要公司将阅读思维和表达能力三项测试得分按的比确定每人的最后成绩若按此成绩在甲乙两人中录用一人谁将被录用公司按照中的成绩计算方法将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图每组分数段均包含左端数值不包含右端数值如最右边一组分数为并决定由高分到低分录用名员工甲乙两人能否被录用请说明理由并求出本次招聘人才的录用率山西如图点表示某旅游景区三个缆车站的位置线段表示连接缆车站的钢缆已知三点在同一铅直平面内它们的海拔高度分别为米米米钢缆的坡度钢缆的坡度景区因改造缆车线路需要从到直线架设一条钢缆那么钢缆的长度是多少米注坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比山西某新建火车站站前广场需要绿化的面积为米施工队在绿化了米后将每天的工作量增加为原来的倍结果提前天完成了该项绿化工程该项绿化工程原计划每天完成多少米该项绿化工程中有一块长为米宽为米的矩形空地计划在其中修建两块相同的矩形绿地它们的面积之和为米两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道如图所示问人行通道的宽度是多少米山西课程学习正方形折纸中的数学动手操作如图四边形是一张正方形纸片先将正方形对折使与重合折痕为把这个正方形展平然后沿直线折叠使点落在上对应点为数学思考求的度数如图在图的基础上连接试判断与的大小关系并说明理由解决问题如图按以下步骤进行操作第一步先将正方形对折使与重合折痕为把这个正方形展平然后继续对折使与重合折痕为再把这个正方形展平设和相交于点第二步沿直线折叠使点落在上对应点为再沿直线折叠使点落在上对应点为第三步设分别与相交于点连接试判断四边形的形状并证明你的结论山西综合与探究如图在平面直角坐标系中四边形是平行四边形两点的坐标分别为抛物线经过三点是抛物线的顶点求抛物线的解析式及顶点的坐标将抛物线和一起先向右平移个单位后再向下平移个单位得到抛物线和在向下平移的过程中设与的重叠部分的面积为试探究当为何值时有最大值并求出的最大值在的条件下当取最大值时设此时抛物线的顶点为若点是轴上的动点点时抛物线上的动点试判断是否存在这样的点和点使得以为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点的坐标若不存在请说明理由