五年级上册数学教案-9.2 密铺冀教版.doc

密铺 教材分析： 密铺是一节综合实践活动课，通过学生经历从认识密铺到设计密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺的原理，提高了学生合作交流、解决问题的能力，还加强了数学知识间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值的认识。 学情分析： 学生已经认识了三角形和四边形，知道了三角形、四边形内角和，也有一定的动手操作能力，在此基础上来学习密铺及相关知识。 教学目标： 1.经历欣赏密铺图案，用图形密铺以及探究密铺的奥秘的过程。 2.知道什么叫密铺，了解哪些图形可以密铺以及密铺的特点。 3.积极参与数学活动，获得探索密铺奥秘的愉快体验，发展合理推理能力和空间观念。 重点：理解密铺的特点，知道哪些图形能单独密铺。 难点：了解密铺与图形的角之间的关系。 教学准备： 1.教具：正三角形、长方形、正方形、正六边形、正八边形纸片。 2.学具:每小组准备完全相同的纸片 教学过程： 一、谈话导入，感知密铺 师：武老师朋友家新房装修特别漂亮，老师忍不住拍了几张照片。看，这些是地面和墙面上的瓷砖。 师：它们由哪些图形拼成的？ 生： 师 ：铺的时候，图形之间有什么要求呢？ 小结：像这样把平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”。（板书：无空隙 不重叠） 师：生活中还见过哪些这样的密铺现象？ 生： 师：密铺把我们的世界装点得丰富多彩，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。（板书课题：密铺） 二、动手操作，体验密铺。 1.师：现在有如下形状的地砖（出示PPT，）如果让你选择，你会选择哪一种呢？ 生： 师:猜猜看，你选择的图形能密铺吗？ 师：用什么方法验证你的猜测呢？ 生：用纸片代替瓷砖铺一铺。 师：这确实是一个好办法。我们按这个要求动手铺一铺。 2.小组活动 师：请看活动要求：（1）小组合作，每人选择一种图案铺一铺 （2）想一想，在铺的过程中要注意什么？ （3）将铺的结果在小组内交流。 3.汇报交流，展示成果 哪些图形可以单独密铺？你是怎么铺的？（实物投影展示） 师：那剩下的图形是不可以单独密铺的。 小结： 看来有的图形能密铺，如正方形、长方形、正三角形、正六边形；有的图形就不能密铺，如正八边形。 师；究竟什么样的正多边形能够密铺呢？我们一起来研究。 三、发现密铺。 师：小组合作，认真观察密铺图形的一个内角是多少度，看看拼在一起的各个角的度数和是多少度？（出示PPT） 在教师的引导下，小组合作探究奥秘。 师：有的小组通过观察已经发现了密铺的奥秘。请给大家介绍一下你们的发现吧。 生：我们小组发现密铺的图形拼在一起是没有空隙的，也就是拼在一起的几个内角的和正好是360°，像正三角形、正六边形。几个正八边形拼在一起中间有空隙，几个内角和不是360°，就不能密铺。 出示示意图 师：观察得很仔细，说的很到位。我们来看看等边三角形的一个内角是多少度？6个内角和是多少度？ 生：一个内角是60°，6个内角和是360°。 师：对，也就是拼在一起的角正好构成了一个周角。同样看看正六边形密铺之后有没有这样的特点？ 生：三个正六边形拼在一起也形成了一个周角。 师：想一想正六边形的一个内角是多少度？三个内角的和是多少？ 生：计算多边形的内角和的方法是 （n-2）×180°，正六边形内角和是（6-2）×180°=720°，因为是正六边形，内角都一样，用720°÷6=120°，一个内角是120°三个内角和是120°×3=360°。 生：用用量角器量出正六边形的一个内角是120°，三个内角拼在一起