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凶残
上传于：2024-06-02
13.1 命题、定理与证明
第二课时 定理与证明
教学目标
1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.
2.过程与方法： 结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.
3.情感、态度与价值观： 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.
重点与难点
1.重点：知道什么是公理，什么是定理
2.难点：理解证明的必要性.
教学过程
一、复习引入
教师讲解：前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.
二、探究新知
（一）公理
教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.
我们已经知道下列命题是真命题：
两点确定一条直线；
两点之间、线段最短；
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
在本书中我们将这些真命题均作为公理.
（二）定理
教师引导学生通过举反例来说明下