人教版数学七年级上册：3.4.2 电话计费问题 教案.doc

电话计费问题实际问题与一元一次方程教案教学目标知识与技能会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题培养学生数学建模能力分析并解决问题的能力建立分类讨论思想过程与方法体验建立方程模型解决问题的一般过程体会模型转化和方程思想增强应用意识和应用能力情感态度与价值观经历观察猜想分析总结归纳等体验分类讨论思想和方程思想感受数学与生活的联系激发学生学习数学的热情重点引导学生弄清题意设计出各类问题的答案把生活中的实际问题抽象成数学问题难点准确理解电话计费问题中的各方式计费方法教学过程一情景导入观察图片联系实际想想如何才能更省钱二合作探究问题对问题的初步研究探究下表中有两种移动电话计费方式月使用费元主叫限定时间分主叫超时费元分被叫方式一免费方式二免费问题表格中的数字的含义可以发现与是两种计费方式的节点这造成了主叫时间存在不同的范围问题你认为选择哪种计费方式更省钱呢受到什么影响与主叫时间有关主叫时间在不同的范围内计费方式会发生变化问题设一个月内用移动电话主叫为分是正整数根据表当在不同的时间范围内取值列表说明按方式一和方式二如何计费完成下表问题观察你所列的表格你能发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗观察表格可以发现主叫时间超出限定时间越长计费越多并且随着主叫时间的变化按哪种方式的收费少也会变化当按方式一的计费少当按方式一计费少当方式一与方式二的计费需要做深入分析当按方式二的计费少主叫时间方式一计费元方式二计费元当方式一与方式二的计费需要做深入分析对问题的深入探究问题当从增加到时按方式一的计费由元增加到元而方式二一直元所以当时可能在某主叫时间按两种方式的计费相等列方程解得故当时两种计费方式一样都是元当时按方式一计费少于按方式二计费当时按方式一计费多于按方式二计费问题当时将方式一的计费变形得到可以看出按方式一的计费为元加上超出分钟的部分的超时费按方式二的计元加上超时费故按方式二的计费少对问题的归纳综合以上的分析可以发现当时选择方式一省钱当时选择方式二省钱当时方式一与方式二所需费用一致三小结请回顾电话计费问题的探究过程并回答以下问题电话计费问题的核心问题是什么探究解题的过程大致包含哪几个步骤我们在探究过程中用到了哪些方法你有哪些收获四巩固练习大明估计自己每月通话大约分钟小李每月通话大约分钟那么针对上两种计费方式他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢你能帮助他们出个主意吗练习用纸在某誊印社复印文件复印页数不超过时每页收费元复印页数超过页时超过部分每页收费降为元在某图书馆复印同样的文件不论复印多少页每页收费元复印纸张问多少时两处的收费相同五作业某工厂餐厅计划购买张餐桌和一批餐椅现在从甲乙两商场了解到同一型号的餐桌报价每张均为元餐椅报价每把均为元甲商场称每购买一把餐桌赠送一把餐椅乙商场规定所有桌椅均按报价的八五折销售若该工厂计划购买餐椅把则用含的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用当购买多少把餐椅时到甲乙两商场购买所需的费用相同六板书设计七教学后记