教案一.doc

用配方法解一元二次方程 儋州市职业中专学校---薛必勤 【教学目标】 知识与技能 理解配方法的意义. 过程与方法 经历探索用配方法解一元二次方程的步骤，体验数学发现的过程，感悟转化思想在解一元二次方程中的运用。 情感、态度与价值观 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程; 4.发展思维，提高学生自主学习和合作交流的能力。 【重点难点】 重点: 用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 . 难点: 如何对一元二次方程正确进行配方 . 【教学过程】 (一)知识回顾 1.填空: ⑴ x² + 6x + 9 =﹙ ﹚² ⑵ x² - 8x + 16 =﹙ ﹚² ⑶ x²+ 10x + ﹙﹚² =﹙ ﹚² ⑷ x² - 3x + ﹙﹚² =﹙ ﹚² 2.解下列方程: (1)(x+1)² = 4 (2)12(x-2)²-9= 0 (二)合作探究 你会解方程 x²+2x=5 吗?你会将它变成(x+m)²=n(n≥0))的形式吗?试试看。如果是方程 x²-4x+3=0呢? 提示:1、结合知识回顾，看给x²+2x再添个什么就可以转化为﹙x + ﹚²的形式了?那右边要怎么样才能使方程左右两边相等呢? 2、对比方程x²+2x=5，有没有什么不同?怎么办呢? (三)定义 像这样将一个一元二次方程转化为﹙x+m﹚²=n(n为非负数)的形式，从而能够直接开平方求解的方法，叫做配方法。 (四)规范过程 例1 :解方程 x² - 4x + 3 = 0 解:移项，得 X² - 4x = -3 x² - 2•x•2 + 2² = -3 + 2² (方程左边配方) 即 ﹙x - 2﹚² = 1 所以 x – 2 = ±1 x1= 3， x2 =1 例2.（1） X2－6x－7＝0；（2） X2＋3x＋1＝0. 解: 略 (五)用配方法解一元二次方程的步骤: (1) 移项 :把常数项移到方程的右边 (2)配方: 依据二次项和一次项配常数项(即方程两边都加上一次项系数的绝对值的一半的平方) （3）整理: 将上式写成﹙ ﹚² =a的形式 。 (4)开方 :根据平方根意义,方程两边开平方 • 求解 :解两个一元一次方程 (5 )定解 :写出原方程的解. 【随