8.3田忌赛马 教案.doc

数学广角田忌赛马教学目标理解解决问题策略的多样性学会用列表的方法寻找解决问题的最佳方案尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题在游戏和故事中体会对策论的方法在实际中的应用培养寻找解决问题最优方案的意识感受数学在日常生活中的广泛应用尝试用数学的方法解决生活中的问题理解优化的思想初步培养学生的应用意识和解决问题的能力教学重点根据具体的情况制定各种对策体会优化的思想教学难点寻找解决问题最优方案提高学生解决问题的能力教具准备头饰多媒体课件纸牌动物卡片教学设计一游戏引入启动思维装着扑克牌的信封两份各摸一张谁大谁赢同个等级数字红色赢谁来有什么体会装着和扑克牌的信封各一份各摸一张谁大谁赢同个等级数字红色赢谁来有什么体会有什么猜想小结公平的比赛一般靠的是实力实力相当输赢的随机性大如果知道一方的实力都是落于对手就没有赢的可能了二田忌赛马寻找对策欣赏田忌赛马课件的上半部分田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期齐王与田忌各有上中下三匹马同等级的马中齐王的马比田忌的马强有一天齐王要与田忌赛马双方约定比赛三局每局各出一匹马每匹马赛一次赢得两局者为胜故事刚开个头你们有什么想说的吗课堂活动排兵布阵扮演齐王和田忌赛马开始同桌做一次派代表上台演示汇报输赢都有表格呈现小结思路第一次齐王田忌本场胜者最终胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马第二次齐王田忌本场胜者最终胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马作为田忌你有什么想说的作为齐王你想了些什么如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛那么田忌的马如何出阵田忌才能取胜如果齐王将马按上中下的顺序出阵而田忌的马随机出阵比赛则田忌获胜的概率是多少要求写出双方出阵的所有情况田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法田忌和他的谋士共有多少种可采用的策略你打算怎样的形式呈现表格友情提示运用可能性的学习方法采用有序的原则才能做到田忌派马策略的不重不漏小组合作完成第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌田忌田忌田忌田忌田忌使学生认识到解决问题策略的多样性形成寻找解决问题最优方案的意识归纳总结反思优化播放课件下半段看样子田忌似乎没有什么胜的希望但是田忌的谋士了解到主人的上中等马分别比齐王的中下等马要强解答由于田忌的上中等马分别比齐王的中下等马强所以当齐王的马按上中下的顺序出阵时田忌的马按下上中的顺序出阵田忌才能取胜当田忌的马随机出阵时双方可能的对阵情况如下表所示齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上在双方的对阵中只有一种情况田忌能赢所以田忌获胜的概率为提问同学们你们刚才欣赏了田忌赛马的故事田忌是怎样赢了齐王的你从这个故事中明白了什么道理讨论要想取胜的对策只有一种有什么厉害的对策吗通过讨论使学生明白在同等级别的马中田忌的马不如齐王的马而经过这么一调换让田忌取得了赛马的胜利总结这种调换是一种策略是一种对策是数学的一个分支对策论板书田忌赛马对策论三活学活用找寻对策提问田忌的这种策略可以在哪些地方应用由学生说一说从学生的回答引出乒乓球赛下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表班别第一名第二名第三名四班阮奕锋周王立叶俊良四班邓志锋赵浩张杰下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛积分制每人打一场你能妥善地安排使四班有较大的取胜机会吗如上表显示四班有较大的取胜机会拍球比赛第三题如果比赛中每个人都发挥正常第队怎样对阵才能获胜如上两表第队都能五局三胜取胜扑克牌游戏做一做如上表显示小红有获胜可能数学游戏两人轮流报数每次只能报或把两人报的数加起来谁报数后和是谁就获胜想一想如果让你先报数为了获胜你第一次应该报几接下来应该怎样报一个猎人带着一只羊一匹狼和一些菜来到河边要过河河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西应该怎样安排他们全过河而避免伤害小船往返一次需分钟需要多少时间四反思收获这节课你有哪些收获五布置作业