人教版八年级数学《1.5.1有理数的乘方》教案.doc

课题： 1.5.1 有理数的乘方（1） 教学目标 在现实背景中，理解有理数乘方的意义。 能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 掌握幂的符号法则。 教学难点 幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。 知识重点 有理数乘方的意义 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 引入课题 教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。 结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。 1在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。 2，通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。 小组合作 分小组学习教科书49页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。 补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？ （1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3） （2）（－
）×（－
）×（－
）×（－
） （3）x·x·x·……·x(1999个) 此例可由学生口述，教师板述完成。 教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2）×（－2）×（－2） ×（－2）记作（－2） 此例可由学生口述，教师板书完成。 4、小组讨论：
的区别。 通过补充例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。 应用新知 巩固练习 做一做：教科书第51页练习第1题。 用计算器算
，以及教科书51页练习第2题。 小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳总结：负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂是正数；0的任何次幂是0. 学会使用计算器进行乘方运算。 把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律 小结与作业 课堂小结 由学生小结本堂课所学的内容。 总结五种已学的运算及其结果： 运算 加 减 乘 除 乘方 运算结果 和 差 积 商 幂 本课作业 必做题：教科书56页习题1.5第1、2题。 选做题：用乘方的意义计算下列各式： （1）
；（2）
（3）
； （4）
观察下列各等式： 1=
；1+3=
；1+3+5=
；1+3+5+7=
…… 通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？ 你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 通过某种细胞分裂和正方形面积，正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问 题，使学生对乘方的意义有一个直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于 生活实际中． 1、通过小组讨论，合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主观能动性，熟悉掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果． 2、教师要结合书上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数 的区别．在例1的教学中，教师应提醒学生：负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来．例2中用计算器计算要放手让学生操作，但要引导他们去发现正数幂的特点与负数幂的特点． 3、由学生总结学过的几种运算，回忆这些运算法则，认清它们之间的联系和区别．培 养学生独立思索和探索的能力，注重学生总结归纳能力的提高． 附板书：1.5.1 有理数的乘方（1） 课题：1.5.2有理数的乘方（2） 教学目标 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 会进行有理数的混合运算； 培养学生正确迅速的运算能力。 教学难点 运算顺序的确定和性质符号的处理 教学重点 有理数的混合运算法则 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问题 小组讨论 教师提出问题：在2+
×（－6）这个式子中，存在着哪几种运算？ 学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已 经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。 给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。 交流反馈 小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 培