六年级上册数学1.2 分数乘分数教案 人教版.doc

“分数乘分数”教学设计 【教学内容】人教版六年级数学上册第10页例3（改编）、例4。 【教学目标】1．理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程（算理）。 2. 掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。 3. 发展学生的观察推理能力。 【教学重点】理解算理，掌握计算方法。 【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理）。 【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。 【学具、教具】每人准备一张A4白纸、彩笔、尺子。 【教学过程】 一、复习准备 讲意义 （1）一张纸的 EQ \F(1,4) 。 （2）一根绳子的 EQ \F(2,5) 。 （3）一包糖的 EQ \F(5,6) 。 【设计意图：每道题将通过课件展示的形式进行，通过学生讲分数的意义，课件直观展示分数的形成过程，使学生更加熟悉单位“1”的量，为例题的教学做好铺垫。】 二、创设情境引入新课： （教师谈话，以家庭粉刷教室装修新房为例） 如图： （1）2小时粉刷这面墙的几分之几？ （预设： EQ \F(2,7) ×2= EQ \F(4,7) ） （2）3小时粉刷这面墙的几分之几？ （预设： EQ \F(2,7) ×3= EQ \F(6,7) ） 师提问：你是怎样列式的？为什么这样列式？ （预设一：每小时粉刷这面墙的 EQ \F(2,7) ，2小时就粉刷2个 EQ \F(2,7) ，即 EQ \F(2,7) ×2…… 预设二：工作效率×工作时间=工作总量） （3） EQ \F(3,5) 小时粉刷这面墙的几分之几？（引出例3） （预设： EQ \F(2,7) × EQ \F(3,5) =） （4）新课导入： 师：这道算式与前面的算式有什么不同？ 引题：分数乘分数 【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】 三、教学例3，操作探究计算算理 1、小组合作，操作探究结果。 （1）师：请同学们把自己手里的A4纸看做这面墙，请小组合作根据需要涂一涂。 （2）小组操作： 预设一： 看图可以得出： EQ \F(2,7) × EQ \F(3,5) = EQ \F(6,35) 预设二： 看图可以得出： EQ \F(2,7) × EQ \F(3,5) = EQ \F(6,35) 【设计意图：1、老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦，学生乐学。2、课本上的例题是 EQ \F(1,5) × EQ \F(1,4) ，通过操作，虽然结果很容易直观的得到，但算理不容易理解，学生对积的分母（5×4=20）容易看出理解，但分子为什么是“1×1”很难搞清，因此，对例题中分数的改变很有必要。】 （3）小组汇报，全班交流，搞清算理（以上面第一种情况为例）： ①师： EQ \F(2,7) 是什么意思？ 生： EQ \F(2,7) 表示一面墙的 EQ \F(2,7) ，表示把一面墙（一张纸）平均分成7份，每小时粉刷了其中的2份。 ②师： EQ \F(3,5) 小时粉刷的墙面怎样表示？是谁的 EQ \F(3,5) ？ 生： EQ \F(3,5) 小时粉刷的墙面指的是把1小时粉刷的墙面（即： EQ \F(2,7) ）平均分成5份，表示其中的3份，即就是 EQ \F(2,7) 的 EQ \F(3,5) 。 师小结： EQ \F(2,7) × EQ \F(3,5) 表示 EQ \F(2,7) 的 EQ \F(3,5) 。 ③师： EQ \F(2,7) × EQ \F(3,5) 的结果是多少？ 生： EQ \F(6,35) 师：分母35和分子6各是怎样得来的？并把整个过程用算式表示出来。 生：整个墙面竖着看，有7行，横着看，有5列，总共有7×5=35个方格，即把整个墙面平均分成了35份，即分母为35；取出的份数，竖着看有2列，横着看有3行，共2×3=6个方格，即取出了6份，表示成分数即为 EQ \F(2×3,7×5)= EQ \F(6,35)。 ④师：请同学们把刚才的整个过程用算式表示出来。 生板书： EQ \F(2,7) × EQ \F(3,5) = EQ \F(2×3,7×5)= EQ \F(6,35) 2、自主小结分数乘分数的计算方法。 师：做了上面的题，你认为分数乘分数应该怎样计算？请小组内交流一下。 生：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。 【设计意图：学生的能力是在合作探究中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的，通过小组的合作探究，通过学生的充分讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化了对单位“1”的认知，同时感知了分数乘分数算理的整个过程，加深了学生对分数乘分数算理的理解；让学生自主小结分数乘分数的计算方法，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时，是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】 四、巩固练习，形成技能。 1、基本练习：  EQ \F(1,3) × EQ \F(1,4)   EQ \F(2,9) × EQ \F(5,9)   EQ \F(2,9) ×6 独立完成，指名板书。 板书学生讲算法，特别是第三道的算法。 预设一： EQ \F(2,9) ×6 =  EQ \F(2×6,9) =  EQ \F(4,3)   预设二： EQ \F(2,9) ×6 =  EQ \F(2,9) ×6 =  EQ \F(4,3)  【设计意图：设计前两个练习的目的是为了巩固分数乘分数的计算方法，第三个练习的设计既是对分数乘整数中简算的复习，又是为了例4的教学做铺垫。】 2、计算：  EQ \F(9,32) × EQ \F(8,27)  （1）独立计算，挑选典型算法展示： 预设一：  EQ \F(9,32) × EQ \F(8,27) =  EQ \F(9×8,32×27) =  EQ \F(72,864)   预设二： EQ \F(9,32) × EQ \F(8,27) =  EQ \F(9×8,32×27) =  EQ \F(72,864) =  EQ \F(1,12)   预设三： EQ \F(9,32)