金融工程

金融工程的理论发展1952年HarryMarkowitz发表了著名的论文资产组合理论分析提出资产组合理论1963年WilliamSharpe提出了著名的CAPM模型1965年EugeneFama在其博士论文中提出了有效市场假说1976年StephenRoss等完善了套利定价理论这标志着现代金融理论走向成熟金融工程的基本分析方法金融工程的主要分析方法有积木分析法无套利定价法和风险中性定价法积木分析法是将各种金融工具进行分解或组合以解决金融财务问题无套利定价的基本思想是一个均衡的市场是不存在套利机会的金融资产的均衡价格不可能提供套利机会无套利并不需要市场参与者的一致行动实际上只要少量的理性投资者就可以使市场无套利风险中性理论在市场不存在任何套利可能性的条件下如果衍生证券的价格依然依赖于可交易的基础证券那么这个衍生证券的价格是与投资者的风险态度无关的金融工程师常用的六种积木资产多头资产空头看涨期权多头看涨期权空头看跌期权多头看跌期权空头将其组合有资产多头看跌期权多头看涨期权多头资产多头看涨期权空头看跌期权空头资产空头看涨期权多头看跌期权多头资产空头看跌期权空头看涨期权空头无套利定价无套利定价基本步骤1将需要定价的金融资产A与其他合适金融资产B构造无风险资产组合AB2根据无套利原则无风险资产组合AB只能获得无风险收益率由此得到资产组合AB的现值3由该资产组合AB的现值剔除资产B的现值则可求得资产A的现值无套利定价意义1在某个时点上资产的价格必定等于未来现金流的现值2如果两种资产的现金流动完全相同则这两种资产价格必定相等3若两种资产组合的现金流完全相同则这两种资产可以相互复制衍生工具远期合约期货合约互换合约期权合约远期合约相关概念1定义合约双方约定在未来某一时刻按约定的价格买卖约定数量的金融资产2风险与期货合约互换合约等相比较远期合约是违约风险相对较大的衍生金融工具3价格远期价格是指任意时刻t使远期合约价值为零的价格为交割价格远期价格计算例一已知t年期和t1年期的即期利率分别为和连续复利则t年期到t1年期的远期利率是解答由于所以例二A股票现在的市场价格是S美元并且该股票在接下来的一年内不支付红利已知无风险年利率为r若该股票m个月的远期合约的交割价格为X美元则该远期合约空头的价值为解答例三假设债权人给出的贷款利息为年息i连续复利计息而实际上利息支付为一个季度支付一次由此可知每季度计息一次的等价年利率为解答由于求得例四考虑一个6个月远期合约标的资产提供年率为5的连续红利收益率无风险利率连续复利为每年10股价为22美元交割价格为25美元请计算该远期合约的价值和理论上的远期价格解答远期合约多头的价值理论上的远期价格货币互换定义货币互换是将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换功能1降低筹资者的融资成本2互换为表内业务可以逃避外汇管制利率管制和税收限制互换的价值计算例假设日元和美元的利率期限结构都是平的日元的年利率为4美元年利率为10都用连续复利表示一家金融机构进行货币互换它每年以日元收取年利率为5的利息以美元支付年利率为8的利息以两种货币表示的本金分别为2000万美元和400000万日元互换将持续2年现在的汇率为1美元100日元请计算该互换的价值解答该互换的价值金融期货交易的主要交易规则限仓和大户报告制度保证金制度逐日结算制度限仓和大户报告制度限仓制度是期货交易所为了防止市场风险过度集中于少数交易者和防范操纵市场行为对会员和客户的持仓数量进行限制的制度大户报告制度是与限仓制度紧密相关的另外一个控制交易风险防止大户操纵中场行为的制度期货交易所建立限仓制度后当会员或客户某品种持仓合约的投机头寸达到交易所对其规定的投机头寸持仓限量80以上含本数时必须向交易所申报申报的内容包括客户的开户情况交易情况资金来源交易动机等等便于交易所审查大户是否有过度投机和操纵市场行为以及大户的交易风险情况保证金制度保证金制度也称押金制度指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方应交纳履约保证金的制度在期货交易中任何交易者必须按照其所买卖期货合约价格的一定比例通常为510缴纳资金作为其履行期货合约的财力担保然后才能参与期货合约的买卖并视价格确定是否追加资金这种制度就是保证金制度所交的资金就是保证金逐日盯市制度逐日盯市制度是指结算部门在每日闭市后计算检查保证金账户余额通过适时发出追加保证金通知使保证金余额维持在一定水平之上防止负债现象发生的结算制度其具体执行过程如下在每一交易日结束之后交易所结算部门根据全日成交情况计算出当日结算价据此计算每个会员持仓的浮动盈亏调整会员保证金账户的可动用余额若调整后的保证金余额小于维持保证金交易所便发出通知要求在下一交易日开市之前追加保证金若会员单位不能按时追加保证金交易所将有权强行平仓远期合约和期货合约的比较远期合约的违约风险比期货合约的违约风险大远期合约不是标准化的合约而期货合约是标准化的合约远期合约主要是在场外交易而期货合约主要是在交易所内交易并且实行保证金制度和逐日盯市制度期权期权又称为选择权是在期货的基础上产生的一种衍生性金融工具从其本质上讲期权实质上是在金融领域中将权利和义务分开进行定价使得权利的受让人在规定时间内对于是否进行交易行使其权利而义务方必须履行在期权的交易时购买期权的一方称作买方而出售期权的一方则叫做卖方买方即是权利的受让人而卖方则是必须履行买方行使权利的义务人影响期权价格的因素影响期权价格的因素主要有6个分析如下1标的资产的价格标的资产的价格越高看涨期权的价格越高而看跌期权的价格越低反之亦反2执行价格执行价格越高看涨期权的价格越低而看跌期权的价格越高反之亦反3到期期限到期期限越长看涨期权的价格越高且看跌期权的价格也越高反之亦反4标的资产的波动率标的资产的波动率越高看涨期权的价格越高且看跌期权的价格也越高反之亦反5无风险利率无风险利率越高看涨期权的价格越高而看跌期权的价格越低反之亦反6股利支付股利支付越多看涨期权的价格越低而看跌期权的价格越高反之亦反障碍期权这种期权在执行价格之外另设一个价格称为障碍在有效期内资产的价格碰到这个障碍对于敲出期权其权利自动消失对于敲进期权则自动生效如果有效期内基础资产价格没有碰到障碍敲出期权一直有效而敲进期权则一直无效敲进期权只有到达障碍才能生效期权的收益特征买入看涨期权使交易者面临潜在收益无穷大卖出看涨期权使交易者面临潜在损失无穷大买入看跌期权使交易者面临潜在收益最大为当前股价减去期权费后的数额卖出看跌期权使交易者面临潜在损失最大为当前股价减去期权费后的数额期权的分类实值期权当看涨期权的执行价格低于当时的实际价格时或者当看跌期权的执行价格高于当时的实际价格时该期权为实值期权虚值期权当看涨期权的执行价格高于当时的实际价格时或者当看跌期权的执行价格低于当时的实际价格时该期权为虚值期权对于虚值期权期权买方行使期权可以获得负的收益两平期权当看涨期权的执行价格等于当时的实际价格时或者当看跌期权的执行价格等于当时的实际价格时该期权为两平期权关于期权的计算假设股票的即期价格为S期权合约的交割价格为X无风险收益率为r连续复利则不支付红利股票的看涨期权的价格的下限为例一已知股票的即期价格为32美元有一份3个月期欧式看涨期权的执行价格为28美元无风险收益率为6股票价格的标准差为035试根据BlackScholes期权定价公式计算3个月期欧式看涨期权的价格N0993408397N0818407934N08908133解答由已知得根据BS公式可得例二假定股票的价格为35美元有一份6个月期的欧式看涨期权的执行价格为34美元而该期权的价格为3美元另外已知无风险年利率是10连续复利则执行价格为34美元的6个月期欧式看跌期权的期权价格为多少解答由具有相同执行价格和到期日的欧式看涨期权和看跌期权的平价格公式可得由此可知欧式看跌期权的价格