金融工程学作业

期货工具及其配置习题1设2007年10月20日小麦现货价格为1980元吨郑州商品交易所2008年1月小麦期货合约报价为2010元面粉加工厂两个月后需要100吨小麦为了规避小麦价格上升的风险面粉加工厂可以怎样进行套期保值假设一单位小麦现货正好需要1单位小麦期货进行套期保值小麦期货合约规模为10吨假设2007年12月20日小麦现货价格变为2020元2008年1月小麦期货价格变为2040元吨则2007年10月20日和2007年12月20日小麦基差分别为多少套期保值后面粉加工厂获得的小麦的有效买价为多少2活牛即期价格的月度标准差为12每分磅活牛期货合约价格的月度标准差为14每分磅期货价格与现货价格的相关系数为07现在是10月15日一牛肉生产商在11月15日需购买200000磅的活牛生产商想用12月份期货合约进行套期保值每份期货合约规模为40000磅牛肉生产商需要采取何种套期保值策略3假设2007年10月20日大连商品交易所大豆商品08年1月3月5月的期货合约的期货价格分别为440045204530投机者预测大豆08年大豆期货价格应该大致在月和月的中间位置则其应该怎样投机假设11月20日时大豆商品08年1月3月5月的期货合约的期货价格分别变为450045804630则投机者获利或亏损多少参考答案买入10份08年1月的小麦期货合约来避险07年10月20日的基差为1980201030元吨07年12月20日的基差为2020204020元吨有效买价为2020204020101990元吨2310月20日投机者卖出2份08年3月份的期货合约买入一份08年1月份的期货合约买入一份08年5月份的期货合约11月20日由于投机者预测正确其能够获利获利为4520440045804500463045804530452080期权工具及其配置习题1期权价格的主要影响因素有哪些与期权价格呈何种关系2何谓欧式看跌看涨期权平价关系36个月后到期的欧式看涨期权的价格为2美元执行价格为30美元标的股票价格为29美元预期2个月和5个月后的股利均为05美元无风险利率为10利率期限结构是平坦的6个月后到期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为多少4证明或5假设某种不支付红利的股票市价为42元无风险利率为10该股票的年波动率为20求该股票协议价格为40元期限为6个月的欧式看涨期权和看跌期权价格分别为多少6某股票目前价格为40元假设该股票1个月后的价格要不42元要不38元无风险年利率年度复利为8请问一个月期的协议价格等于39元的欧式看涨期权的价格等于多少7三种同一股票的看跌期权具有相同的到期日其执行价格分别是55美元60美元65美元市场价格分别为3美元5美元和8美元解释怎样构建蝶式价差用图表表示这一策略的利润股价在什么范围内该策略将导致损失呢8假设你是一家负债率很高的公司的唯一股东该公司的所有债务在1年后到期如果到时公司的价值V高于债务B你将偿还债务否则的话你将宣布破产并让债权人接管公司1请将你的股权E表示为公司价值的期权2请将债权人的债权表示为公司价值的期权参考答案1影响因素看涨期权看跌期权基础资产的市场价格期权的敲定价格基础资产价格的波动性期权合约的有效期限美式欧式不确定美式欧式不确定利率期权有效期基础资产的收益2欧式看跌看涨平价关系putcallparity是指看跌期权的价格与看涨期权的价格必须维持在无套利机会的均衡水平的价格关系如果该价格关系被打破则在这两种价格之间存在着无风险套利机会如果期权的有效期内标的资产不产生收益时欧式看跌看涨之间满足cKerTtpS的平价关系如果期权有效期内标的资产产生收益的现值为D欧式看跌看涨之间满足cDKerTtpS的平价关系34设则套利者套利策略为交易策略0时刻T时刻标的资产价格为uS标的资产价格变为dS卖出标的资产价格为SSuSdS将S以无风险的利率投资SSS现金流000通过上述交易策略套利者在0时刻不需要花费成本而在T时刻可以获得收益时的套利策略略5且查表得因此6100812095105095057由057301008121707买一个执行价格为55的看跌支付3元买一个执行价格为65的看跌支付8元卖两个执行价格为60的看跌收到10元其损益图如下当股价小于56或大于64时该策略将亏损不考虑期权费的时间价值81股权价值2债券价值为互换工具及其配置习题1甲公司和乙公司各自在市场上的10年期500万美元的投资可以获得的收益率为公司固定利率浮动利率甲公司80LIBOR乙公司88LIBORST645614甲公司希望以固定利率进行投资而乙公司希望以浮动利率进行投资请设计一个利率互换其中银行作为中介获得报酬为02的利差而且要求互换对双方具有同样的吸引力2甲公司希望以固定利率借入100万美元而乙公司希望以固定利率借入1亿日元现时汇率为1美元100日元市场对这两个公司的报价如下公司日元美元甲公司5096乙公司6510请设计一个货币互换银行获得的报酬为05而且要求互换对双方具有同样的吸引力汇率风险由银行承担参考答案1互换总的收益为8880LIBORLIBOR08中介银行获得02的利差且要求互换对双方具有同样吸引力则每一方的收益为0802203互换合约可设计如下LIBORLIBOR8385LIBOR收益率88收益率2互换总的收益为6550109611中介银行获得05的利差且要求互换对双方具有同样吸引力则每一方的收益为11052031货币互换初始现金流图1亿日元1亿日元100万美元100万美元借入1亿借入100万日元美元2货币互换利息支付现金流图美元利息93美元利息10日元利息5日元利息62支付日元支付美元利息5利息103货币互换期末本金支付现金流图100万美元100万美元1亿日元1亿日元偿还1亿偿还100万甲公司互换中介乙公司甲公司互换中介乙公司甲公司互换中介乙公司甲公司互换中介乙公司日元本金美元本金1远期利率协议某交易日是2007年4月16日星期一双方同意成交一份14金额100万美元利率为625的远期利率协议确定日市场利率为7请指出14的含义起算日确定日结算日到期日结算金