函数的概念练习题(含答案).doc

函数的概念及练习题答案 一、选择题 1．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(　　) A．f(x)→y＝eq \f(1,2)x　　　　B．f(x)→y＝eq \f(1,3)x C．f(x)→y＝eq \f(2,3)x D．f(x)→y＝eq \r(x) 2．某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t＝0表示12：00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(　　) A．8℃ B．112℃ C．58℃ D．18℃ 3．函数y＝eq \r(1－x2)＋eq \r(x2－1)的定义域是(　　) A．[－1，1] B．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C．[0，1] D．{－1，1} 4．已知f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x2－1)的定义域为(　　) A．[－1，eq \r(3)] B．[0，eq \r(3)] C．[－eq \r(3)，eq \r(3)] D．[－4,4] 5．若函数y＝f(3x－1)的定义域是[1，3]，则y＝f(x)的定义域是(　　) A．[1，3] B．[2，4] C．[2，8] D．[3，9] 6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有(　　) A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上 7．函数f(x)＝eq \f(1,ax2＋4ax＋3)的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|a∈R} B．{a|0≤a≤eq \f(3,4)} C．{a|a＞eq \f(3,4)} D．{a|0≤a＜eq \f(3,4)} 8．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过(　　)年． A．4　　 　 B．5　　 　C．6　　 　 D．7 9．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝eq \f(1－x2,x2)(x≠0)，那么feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))等于(　　) A．15 B．1 C．3 D．30 10．函数f(x)＝eq \r(2x－1)，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) C．{1，eq \r(3)，eq \r(5)} D．R 二、填空题 11．某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱数y(元)表示为茶杯个数x(个)的函数，则y＝________，其定义域为________． 12．函数y＝eq \r(x＋1)＋eq \f(1,2－x)的定义域是(用区间表示)________． 三、解答题 13．求一次函数f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1. 14．将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为多少元？ 15．求下列函数的定义域． (1)y＝x＋eq \f(1,x2－4)；　(2)y＝eq \f(1,\r(|x|－2))；(3)y＝eq \r(x2＋x＋1)＋(x－1)0. 16．(1)已知f(x)＝2x－3，x∈{0，1，2，3}，求f(x)的值域． (2)已知f(x)＝3x＋4的值域为{y|－2≤y≤4}，求此函数的定义域． 17．（1）已知f(x)的定义域为 [ 1，2 ] ，求f (2x-1)的定义域； （2）已知f (2x-1)的定义域为 [ 1，2 ]，求f(x)的定义域； （3）已知f(x)的定义域为[0，1]，求函数y=f(x＋a)+f(x－a)(其中0＜a＜
)的定义域． 18．用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩 形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数关系式及其定义域．  1.2.1 函数的概念答案 一、选择题 1．[答案]　C [解析]　对于选项C，当x＝4时，y＝eq \f(8,3)＞2不合题意．故选C. 2．[答案]　A [解析]　12：00时，t＝0，12：00以后的t为正，则12：00以前的时间负，上午8时对应的t＝－4，故T(－4)＝(－4)3－3(－4)＋60＝8. 3．[答案]　D [解析]　使函数y＝eq \r(1－x2)＋eq \r(x2－1)有意义应满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－x2≥0,x2－1≥0))，∴x2＝1，∴x＝±1. 4．[答案]　C [解析]　∵－2≤x2－1≤2，∴－1≤x2≤3，即x2≤3，∴－eq \r(3)≤x≤eq \r(3). 5．[答案]　C [解析]　由于y＝f(3x－1)的定义域为[1,3]，∴3x－1∈[2,8]，∴y＝f(x)的定义域为[2,8]。 6．[答案]　C [解析]　当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点． 7．[答案]　D [解析]　由已知得ax2＋4ax＋3＝0无解 当a＝0时3＝0，无解； 当a≠0时，Δ＜0即16a2－12a＜0，∴0＜a＜eq \f(3,4)， 综上得，0≤a＜eq \f(3,4)，故选D. 8．[答案]　D [解析]　由图得y＝－(x－6)2＋11，解y≥0得6－eq \r(11)≤x≤6＋eq \r(11)，∴营运利润时间为2eq \r(11).又∵6＜2eq \r(11)＜7，故选D. 9．[答案]　A [解析]　令g(x)＝1－2x＝eq \f(1,2)得，x＝eq \f(1,4)，∴feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))))＝eq \f(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))2)＝15，故选A. 10．[答案]　C 二、填空题 11．　y＝2.5x，x∈N*，定义域为N* 12． [－1，2)∪(2，＋∞) [解析]　使函数有意义应满足：eq \b\lc\{\rc\ (\a