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上传于：2024-07-18
《1.2.1函数的概念（2）》导学案
主编人：彭小武 班次 姓名
【学习目标】其中2、3是重点和难点
1. 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；
2. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；
3. 掌握判别两个函数是否相同的方法.
【课前导学】阅读教材第18-19页，找出疑惑之处，完成新知学习
1．如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数 （或为同一函数）；
注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.
2．求函数定义域的规则：
① 分式：，则 ；
② 偶次根式：，则 ；
③ 零次幂式：，则 .
【预习自测】首先完成教材上P19第1、2题； P24第1、3题；然后做自测题
1．下列各项中表示同一函数的是（ ）
A．与 B． =，=
C．与 D． 21与
2．若(为常数)，=3，则= ；=
3．设，则= ；=
4．已知=，且，则的定义域是 ，值域是
5．函数的定义域是 ；函数的定义域是
【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示
1．探究任务一：函数相同的判别
讨论：(1) 函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？
(2) 函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？
2．探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？
例1求下列函数的定义域 （用区间表示）.
（1）；
（2）.
小结：（1）求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）.
例2 求下列函数的值域（用区间表示）：
（1）y＝x－3x＋4； （2）；
（3）y＝； （4）.
小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.
例3 （1）若，求. （2） 一次函数满足 EMBED Equation.DSMT4 ，求 EMBED Equation.DSMT4 .
【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【基础检测】当堂达标练习，（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 函数 EMBED Equation.DSMT4 的定义域是（ ）.
A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. R D. EMBED Equation.DSMT4
2. 函数 EMBED Equation.DSMT4 的值域是（ ）.
A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D.