4.3.1 对数的概念（学案）.doc

对数的概念学习目标课程标准学科素养理解对数的概念掌握对数的性质重难点掌握指数式与对数式的互化能应用对数的定义和性质解方程重点直观想象数学运算自主学习一对数指数式与对数式的互化及有关概念底数的范围是二常用对数与自然对数三对数的基本性质负数和零对数且且对数恒等式且小试牛刀思辨解析正确的打错误的打是与的乘积可化为对数运算的实质是求幂指数在中实数的取值范围是经典例题题型一指数式与对数式的互化点拨指数式与对数式互化的思路指数式化为对数式将指数式的幂作为真数指数作为对数底数不变写出对数式对数式化为指数式将对数式的真数作为幂对数作为指数底数不变写出指数式例根据对数定义将下列指数式写成对数式跟踪训练将下列指数式化为对数式对数式化为指数式题型二利用指数式与对数式的互化求变量的值点拨将对数式化为指数式构建方程转化为指数问题利用幂的运算性质和指数的性质计算例利用指数式对数式的互化求下列各式中的值跟踪训练求下列各式的值求下列各式中的值题型三对数基本性质的应用点拨利用对数性质求值的方法性质且求多重对数式的值的解题方法是由内到外如求的值先求的值再求的值对数恒等式且例求下列式子值跟踪训练求下列各式中的的值当堂达标多选下列选项中错误的是零和负数没有对数任何一个指数式都可以化成对数式以为底的对数叫做自然对数以为底的对数叫做常用对数多选下列指数式与对数式互化正确的一组是eqId0514a9021f914ff6a4ffa5685949def3eqIdc95fcc3729b9489ca46a25eeb3777937与eqIde0db6f341c46406e9ae70caab080f84beqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451与eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451与eqId6744201da01943329d62773768eb30fc与使对数有意义的的取值范围为且且方程的解为把下列指数式化为对数式对数式化为指数式计算下列各式参考答案自主学习且没有小试牛刀经典例题例解析跟踪训练解因为所以因为所以因为所以因为所以例解由得由得且由得或跟踪训练解析设所以故即设所以故即设所以故即解由得由得又即由得即由得所以所以即例解析原式解析跟踪训练解因为所以所以由得所以所以当堂达标解析只有符合且才有故错误由定义可知均错误只有正确解析对于eqId0514a9021f914ff6a4ffa5685949def3eqIdc95fcc3729b9489ca46a25eeb3777937eqIdf920fbf5181049cea7129eaf562dcc4d正确对于eqIdb98f20d0882545afb9885597ace89e36正确对于eqIdc2f61ff7d9144f14b66ba6c4feb5aeb0不正确对于eqId1e40c6878b3a43fb8eb56edaec875cd8正确故选解析由题意知解得解析由知解得解由可得由得由可得解析原式原式