合情推理与演绎推理_学案

2.1 合情推理与演绎推理 姓名 班级 【学习目标】 （1）结合已学过的数学实例，了解归纳推理、合情推理的含义，通过生活中的实例和已学过的教学的案例，体会演绎推理的重要性； （2）能利用归纳、类比进行简单的推理，体会并认识合情推理、演绎推理在数学发现中的作用。掌握推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。 【教学重点】能利用归纳、类比、演绎的方法进行简单的推理。 【教学难点】用归纳和类比进行推理，作出猜想；分析证明过程中包含的“三段论”形式。 【教学过程】 问题一：归纳推理 一、创设情境 1．哥德巴赫猜想：哥德巴赫观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 1000=29+971，, ……猜测：任一不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。 2. 费马猜想：法国业余数学家之王—费马（1601-1665）在1640年通过对
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的观察，发现其结果都是素数，于是提出猜想：任何形如
（
）的数都是素数