数学-人教B版-选修2-2-探究式导学案4：2.1.2演绎推理.doc-2.1.2 演绎推理-第二章 推理与证明-学案.doc

说明1淘课网logo不带网址改小淘出优秀的你联系电话演绎推理学习目标理解演绎推理的概念掌握演绎推理的四种形式通过实例的分析建立演绎推理的概念体会演绎推理的四种形式学习重点难点演绎推理的概念及演绎推理的几种形式自主学习一知识再现合情推理包括归纳推理和类比推理归纳推理是由个别事实概栝出一般结论的推理类比推理是由特殊到特殊的推理二新课探究演绎推理的定义根据一般性的真命题或逻辑规则导出特殊命题为真的推理叫演绎推理演绎推理的特征由一般到特殊的推理演绎推理规则假言推理若真真它的本质是通过验证结论的充分条件为真从而判断结论为真假言推理的步骤确定命题判断命题是否为真如果为真则为真三段论推理若而则三段论推理包括大前提已知的一般原理小前提所研究的特殊情况结论根据一般原理对特殊情况做出判断关系推理根据对象间的逻辑关系对称性传递性等进行推演的推理即如果则其中表示具有传递关系三例题解析例设为实数求证方程一定有实根学习笔记说明1淘课网logo不带网址改小淘出优秀的你联系电话例已知空间四边形中点分别是的中点求证平面例设为正数求证例证明函数的值恒为正数课堂巩固我们将具有下列性质的所有函数组成集合函数对任意均满足当且仅当时等号成立若定义在上的函数试比较与大小设函数求证学习笔记说明1淘课网logo不带网址改小淘出优秀的你联系电话已知集合是满足下列性质的函数的全体存在非零常数对任意有成立函数是否属于集合说明理由设函数且的图象与的图象有公共点证明若函数求实数的取值范围合作探究已知数列满足求数列的通项公式若数列满足求证是等差数列学习笔记说明1淘课网logo不带网址改小淘出优秀的你联系电话参考答案例证明因为方程的判别式所以方程一定有实数根例证明连接因为点分别是中点所以又因为平面平面所以平面例证明我们知道例证明当时各项都为正数因此当时为正数当时当时综上所述函数的值恒为正数注意前提中被判断的对象必须是该类事物的全部对象前提中的所有判断都必须是正确的解析对于令得所以解对于非零常数因为对任意不能恒成立所以说明1淘课网logo不带网址改小淘出优秀的你联系电话因为函数且的图象与函数的图象有公共点所以方程组有解消去得显然不是方程的解所以存在非零常数使于是对于有故当时显然当时因为所以存在非零常数对任意有成立即因为且所以于是故要使成立只有当时成立则当时成立即成立则即实数的取值范围是证明得即说明1淘课网logo不带网址改小淘出优秀的你联系电话得即为等差数列