365文库
登录
注册
数学-人教A版-选修1-2-探究式导学案2：2.2.1 综合法和分析法.doc-第二章 推理与证明-学案.doc
福利来袭，限时免费在线编辑
转Pdf
下载我编辑的
下载原始文档
收藏
呵了
上传于：2024-06-26
《 综合法和分析法》导学案
学习目标
1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.
2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
学习过程
预习教材，找出疑惑之处
复习1：综合法是由 导 ;
复习2：基本不等式:
学习探究
探究任务一：分析法
问题：
如何证明基本不等式
新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.
反思：框图表示
要点：逆推证法；执果索因
典型例题
例1求证
变式：求证:
小结：证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径.
例2 在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的
垂线,垂足为F,求证.
变式：设为一个三角形的三边,
,且,试证.
小结：用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题.
动手试试
练1. 求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.
练2. 设a, b, c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：
三学习小结
分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立.
知识拓展
证明过程中分析法和综合法的区别:
在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的.
分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.
学习评价
当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 要证明 EMBED Equation.DSMT4 可选择的方法有以下几种,其中最合理的是
A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法
2.不等式① EMBED Equation.DSMT4 ;② EMBED Equation.DSMT4 ,其中恒成立的是
A.① B.② C.①② D.都不正确
3.已知 EMBED Equation.DSMT4 ,且 EMBED Equation.DSMT4 ,那么
A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4