数学-人教B版-选修2-2-课时作业4：2.2.1综合法与分析法.doc-2.2.1 综合法与分析法-第二章 推理与证明-学案.doc

课时作业2：2.2.1综合法和分析法 一、选择题 1．下列说法不正确的是（　　）
Ａ．综合法是由因导果的顺推证法 Ｂ．分析法是执果索因的逆推证法 Ｃ．综合法与分析法都是直接证法 Ｄ．综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 2．证明不等式2+7<3+6 的最适合的方法是（　　） Ａ．综合法 Ｂ．分析法 Ｃ．间接证法 Ｄ．合情推理法 3．用反证法证明“如果a>b，则𝑎3>𝑏3”假设的内容是（　　） Ａ． 𝑎3=𝑏3 Ｂ． 𝑎3<𝑏3 Ｃ．𝑎3=𝑏3且𝑎3<𝑏3 Ｄ．𝑎3=𝑏3 或𝑎3<𝑏3 4．若𝑎,𝑏,𝑐是不全相等的实数，求证：．𝑎2+𝑏2+𝑐2>𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎 证明过程如下： 𝑎,𝑏,𝑐∈𝑅，∴𝑎2+𝑏2≥2𝑎𝑏,𝑏2+𝑐2≥2𝑏𝑐,𝑎2+𝑐2≥2𝑎𝑐 又𝑎,𝑏,𝑐不全相等，∴以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得2(𝑎2+𝑏2+𝑐2)>2(𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎)，𝑎2+𝑏2+𝑐2>𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎． 此证法是（　　） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 5．已知直线
是异面直线，直线
，那么
与
的位置关系（　　） Ａ．一定是异面直线 Ｂ．一定是相交直线 Ｃ．不可能是平行直线 Ｄ．不可能是相交直线 6．使不等式1𝑎<1𝑏成立的条件是（　　） Ａ．𝑎>𝑏 Ｂ．𝑎<𝑏 Ｃ．𝑎>𝑏，且𝑎𝑏<0 Ｄ． 𝑎>𝑏，且𝑎𝑏>0 二、填空题 7．已知a>0,b>0,m=𝑙𝑔𝑎+𝑏 2,𝑛=𝑙𝑔𝑎+𝑏2，则
与
的关系为　　　　　． 8．当𝑎>0,b>0时，①𝑎+𝑏1𝑎+1𝑏≥4；②𝑎2+𝑏2+2≥2𝑎+2𝑏； ③𝑎−𝑏≥𝑎−𝑏；④2𝑎𝑏𝑎+𝑏≥𝑎𝑏． 以上4个不等式恒成立的是　　　　　．（填序号） 9．设𝑦=𝑓(𝑥)(𝑥∈𝑅,𝑥≠0)对任意非零实数𝑥1,𝑥2均满足𝑓𝑥1𝑥2=𝑓𝑥1+𝑓(𝑥2)，则𝑓(𝑥)为　　　　函数．（填“奇”或“偶”） 10．已知平面α,β和直线m，给出条件：①m//α；②m⊥α；③m
α；④α⊥β；；⑤α//β；．（1）当满足条件　　　　时，有 m//β，（2）当满足条件　　　　时，有m⊥β．（填所选条件的序号） 11．设函数𝑓𝑥=𝑙𝑔𝑥，若0<𝑎<𝑏，且𝑓(𝑎)>𝑓(𝑏)，则ab∈　　　　　． 三、解答题 12．已知数列𝑎𝑛为等差数列，公差𝑑=1，数列𝑐𝑛满足𝑐𝑛=𝑎𝑛2−𝑎𝑛−12．判断数列𝑐𝑛是否为等差数列，并证明你的结论． 13．求证抛物线𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)，以过

焦点的弦为直径的圆必与𝑥=−𝑝2相切（用分析法证）． 14.、已知𝑎，𝑏，𝑐都是正数，