数学-人教A版-选修2-2-学案11：2.3 数学归纳法.doc-第二章 推理与证明-学案.doc

2.3 数学归纳法 学习目标 了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤. 重点难点 1.了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤； 2.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式 书写. 3. 数学归纳法中递推思想的理解. 学习过程： 问题导学 一、用数学归纳法证明等式 活动与探究1： (1)用数学归纳法证明对任何正整数n有eq \f(1,3)＋eq \f(1,15)＋eq \f(1,35)＋eq \f(1,63)＋…＋eq \f(1,4n2－1)＝eq \f(n,2n＋1)． (2)用数学归纳法证明eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(1－\f(1,4)))eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(1－\f(1,9)))eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(1－\f(1,16)))…eq \b\lc\(\rc\)(eq \a\vs4\al\co1(1－\f(1,n2)))＝eq \f(n＋1,2n)(n≥2，n∈N*