数学-人教B版-选修2-2-教学设计1：2.3 数学归纳法.doc-2.3.1 数学归纳法-第二章 推理与证明-教学设计.doc

《数学归纳法》教学设计 教学目标： 知识与技能：了解数学归纳法原理，理解数学归纳法的概念； 过程与方法: 掌握数学归纳法的证明步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点: 了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题． 教学难点: 用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：并不是所有的正整数问题都是用数学归纳法证明，学习时要具体问题具体分析． 教学过程: 学生探究过程： 我们已经用归纳法得到许多结论，例如，等差数列
的通项公式
， 自然数平方和公式
．这些命题都与自然数有关，自然数有无限多个，我们无法对所有的自然数逐一验证． 怎样证明一个与自然数有关的命题呢？ 讨论以下两个问题的解决方案： （1）在本章引言的例子中，因为袋子里的东西是有限的，迟早可以把它摸完，这样总可以得到一个肯定的结论．因此，要弄清袋子里究竟装了什么东西是一件很容易的事．但是，当袋子里的东西是无限多个的时候，那怎么办呢？ （2）我们有时会做一种游戏，在一个平面上摆一排砖（每块砖都竖起），假定