《数学归纳法》教学设计
教学目标:
知识与技能:了解数学归纳法原理,理解数学归纳法的概念;
过程与方法: 掌握数学归纳法的证明步骤,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点: 了解数学归纳法原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
教学难点: 用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
教具准备:与教材内容相关的资料。
教学设想:并不是所有的正整数问题都是用数学归纳法证明,学习时要具体问题具体分析.
教学过程:
学生探究过程:
我们已经用归纳法得到许多结论,例如,等差数列的通项公式,
自然数平方和公式.这些命题都与自然数有关,自然数有无限多个,我们无法对所有的自然数逐一验证.
怎样证明一个与自然数有关的命题呢?
讨论以下两个问题的解决方案:
(1)在本章引言的例子中,因为袋子里的东西是有限的,迟早可以把它摸完,这样总可以得到一个肯定的结论.因此,要弄清袋子里究竟装了什么东西是一件很容易的事.但是,当袋子里的东西是无限多个的时候,那怎么办呢?
(2)我们有时会做一种游戏,在一个平面上摆一排砖(每块砖都竖起),假定