数学-人教B版-一轮复习-课时作业1：数学归纳法.docx-§13.3 数学归纳法-第十三章 推理与证明、算法、复数-学案.docx

数学归纳法及其应用 一、选择题 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．用数学归纳法证明1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,2n－1)＜n(n∈N*，n＞1)时，第一步应验证不等式(　　) A．1＋eq \f(1,2)＜2 B．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＜2 C．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＜3 D．1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋eq \f(1,4)＜3 2．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可推出f(k＋1)≥(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是(　　) A．若f(1)<1成立，则f(10)<100成立 B．若f(2)<4成立，则f(1)≥1成立 C．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立 D．若f(4) ≥16成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立 3．对于不等式eq \r(n2＋n)＜n＋1(n∈N*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下： (1)当n＝1时，eq \r(12＋1)＜1＋1，不等式成立