数学-人教B版-选修2-2-教学设计7：2.2.1 综合法与分析法.doc-第二章 推理与证明-教学设计.doc

2.2.1　综合法与分析法 教学目标　 1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点. 2.会用综合法、分析法解决问题． 知识梳理 知识点一　直接证明 直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性．常用的直接证明方法有综合法与分析法． 知识点二　综合法 阅读下列证明过程，已知实数x，y满足x＋y＝1，求证：2x＋2y≥2eq \r(2). 证明：因为x＋y＝1，所以2x＋2y≥2eq \r(2x·2y)＝2eq \r(2x＋y)＝2eq \r(2)， 故2x＋2y≥2eq \r(2)成立． 思考　该题的证明顺序是什么？ 【答案】　从已知利用基本不等式到待证结论． 梳理　综合法 (1)定义：综合法是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论． (2)逻辑关系：P0(已知)⇒P1⇒P2⇒…⇒Pn⇒Q(结论)． (3)特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上是寻找它的必要条件． 知识点三　分析法 思考　阅读证明基本不等式的过程，试分析证明过程有何特点？ 已知a，b>0，求证eq \f(a＋b,2)≥eq \r(