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上传于：2024-06-23
2.2.1 综合法和分析法
学习目标：
1．了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法．
2．理解分析法和综合法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题．
学习重难点：
1．综合法、分析法解决数学问题的思路及步骤．(重点)
2．综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题．(难点)
学习过程：
自学导引
1．直接证明
从题目的条件或结论出发，根据已知的定义、定理、公理等，通过推理直接推导出所要证明的结论，这种证明方法称为直接证明．常用的直接证明方法有综合法和分析法．
2．综合法
(1)定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．
(2)框图表示：用P表示已知条件，已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法可用框图表示为：
3．分析法
(1)定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法．
(2)框图表示：用Q表示要证明的结论，则分析法可用框图表示为