数学-人教B版-选修1-2-教学设计1：2.1 .1合情推理.doc-2.1.1　合情推理-第二章 推理与证明-教学设计.doc

《合情推理》教学设计 ●教学重点：归纳推理及方法的总结。 ●教学难点：归纳推理的含义及其具体应用。 ●教具准备：与教材内容相关的资料。 ●课时安排：1课时 ●教学过程： 一.问题情境 (1)原理初探 ①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！” ②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？ ③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？ 从而引入两则小典故：（图片展示-阿基米德的灵感） A：一个小孩，为何轻轻松松就能提起一大桶水？ B：修筑河堤时，奴隶们是怎样搬运巨石的？ 正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。 ④思考：整个过程对你有什么启发？ ⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。 (2)皇冠明珠 追逐先辈的足迹，接触数学皇冠上最璀璨的明珠 — “歌德巴赫猜想”。 链接: 思考：其他偶数是否也有类似的规律？ 讨论：组织学生进行交流、探讨。 检验2和4可以吗？为什么？ 归纳：通过刚才的探究，有学生归纳“归纳推理”的定义及特点。 3.数学建构 ●把从个别事实中推演出一般性结论的推理,称为归纳推理(简称归纳). 注:归纳推理的特点; 简言之,归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。 ●归纳推理的一般步骤： 4.师生活动 例1 前提：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物. 结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 例2 前提：三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，…… 结论：凸n 边形的内角和是（n—2）×1800。 例
由此我们猜想：
(
,b,m均为实数) 探究：上述结论都成立吗？ 强调：归纳推理的结果不一定成立！ —— “ 一切皆有可能！” 5.提高巩固
①探索：先让学生独立进行思考。  = 2 \* GB3 ②活动：“千里走单骑”　—　鼓励学生说出自己的解题思路。  = 3 \* GB3 ③活动：“圆桌会议”　—　鼓励其他同学给予评价，对在哪里？错在哪里？还有没有更好的方法？ 【设计意图】：提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将