2020-2021学年七年级数学苏科版下册《第9章整式乘法与因式分解》单元综合培优训练（word版含解析）.doc

年苏科版七年级数学下册第章整式乘法与因式分解单元综合培优训练附答案已知是的三条边长且则一定是等腰三角形直角三角形等边三角形以上均不对要使展开式中不含项则的值等于已知那么的值为下列各式用公式法分解因式的有个个个个若则的值为已知则已知能被之间的两个整数整除则这两个整数是下列各项分解因式正确的是若则的值分别为已知是一个完全平方式则若则的值为如图现有正方形卡片类类和长方形卡片类各若干张如果要拼一个长为宽为的大长方形那么需要类卡片的张数是若则如图边长分别为的两个正方形并排放在一起当时阴影部分的面积为若则的值为已知则的值为已知则代数式的值是因式分解已知与的积不含项也不含项求与的值为探求的值喜欢研究的小明同学发现有下面三个等式他将这三个式子相加得到请你沿着小明的思路继续研究填空计算计算利用的规律计算继续研究计算的公式要求仿照小明的思路写出推导过程阅读理解若满足求的值解设则解决问题若满足则若满足求的值如图在长方形中点是上的点且分别以为边在长方形外侧作正方形和若长方形的面积为平方单位则图中阴影部分的面积和为平方单位计算先化简再求值其中如图某市有一块长为米宽为米的长方形地块规划部门计划将阴影部分进行绿化中间将修建一座雕像左右两边修两条宽为米的道路试用含的代数式表示绿化的面积是多少平方米假设阴影部分可以拼成一个矩形请你求出所拼矩形相邻两边的长如果要使所拼矩形面积最大求与满足的关系式若请求出绿化面积我们知道形如的二次三项式可以分解因式为所以但小白在学习中发现对于还可以使用以下方法分解因式这种在二次三项式中先加上使它与的和成为一个完全平方式再减去整个式子的值不变从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了请使用小白发现的方法把分解因式填空请用两种不同方法分解因式对于一个图形通过两种不同的方法计算它的面积可以得到一个数学等式例如由图可以得到两数和的平方公式请解答下列问题写出由图可以得到的数学等式利用中得到的结论解决下面问题若求的值可爱同学用图中个边长为的正方形个宽为长为的长方形个边长为的正方形拼出一个面积为的长方形则已知多项式化简多项式若求的值参考答案解或是的三条边长即一定是等腰三角形故选解展开式中不含项故选解故选解因此不能用公式法分解因式因此能用公式法分解因式不符合完全平方公式的结果特征因此不能用公式法分解因式因此能用公式法分解因式因此能用公式法分解因式综上所述能用公式法分解因式的有故选解故选解故选解故选解所以选项错误在实数范围内不能因式分解所以选项正确所以选项错误故选解解得故选解是一个完全平方式解得或当时原式当时原式故答案为或解又故答案为解一张类卡片的面积为需要类卡片张故答案为解故答案为解根据题意得阴影部分把代入得阴影部分故图中阴影部分的面积为故答案为解故答案为解由得由得得即故答案为解故答案为解利用十字相乘法如图将二次项系数常数项分别分解交叉乘加验中项得出答案故答案为解根据题意列得不含的项也不含的项解得解故答案为仿照上述的方法可得将上式相加得仿照上述的方法可得将上述的式子相加得解设则所以故答案为设则所以答的值为由题意得长方形的面积为阴影部分的面积为设则所以故答案为解解原式当时原式解绿化的面积为平方米答绿化的面积是平方米如图所拼矩形相邻两边的长分别为米和米所以要使所拼矩形面积最大所以当绿化面积是平方米解故答案为原式原式解观察图形可得大正方形的边长为该正方形的面积等于个小正方形的面积加上个长方形的面积故答案为由题意得故答案为解由得