冀教版 五年级数学下册无盖的长方体纸盒 教案.doc

无盖的长方体纸盒 教学目标： 1． 引导学生通过观察实物,操作学具研究解决与表面积、体积相关的实际问题。  2． 在综合运用所学知识解决问题的过程中，认识数学应用的广泛性和知识的价值，体验探索的乐趣。 教学重点：使学生，学会灵活应用长方体体积的计算方法 设计包装箱纸盒。 教学难点：引导学生设计出不同的方案，并能筛选出最佳方案 教学法与手段：  探究，动手操作，交流 教具准备：  课件、长方形纸片、答题器 课堂新授： 师：在一张长方形硬纸板上，将四个角各减去一个大小同相同的正方形， 能做成个什么立体图形呢? (A长方体B正方体) 师：通过统计图发现大多数同学都选择了长方体，那么我们请一位同学来说 一说，你为什么认为是长方体呢? 生：因为长方形长宽不样，减去相同的长度，剩下的边仍然是不一样的。 师：那么今天我们就来研究无盖的长方体纸盒。现在老师给你长方形的长和 宽、以及正方形的边长，你能求出无盖纸盒的容积吗？ 请你2分钟时间内写在你的答题纸上并写出计算过程，最后用答题器选出你的选项。 若将一张长18厘米，宽13厘米的长方形硬纸板，四个角各剪去一个边长4 厘米的正方形，做成一个无盖纸盒，请你计算它的容积 生：讲题(拍照过程) 师：通过答题情况来看，我们准确地找到了长方体纸盒的长和宽。纸盒的长是 长方形的长减去两个正方形的边长，纸盒的宽是长方形的宽减去两个正方形的边 长，纸盒的高就是正方形的边长。 根据长方体容积公式V=abh,求出长方体纸盒的容积。 师：那么减去的正方形边长只能是4cm的吗? 生：还有其他的可能性 师：假设正方形的边长是a厘米，那么长方体的长用字母怎样表示? 18-2a (板书) 师：长方体的宽呢? 生： 13-2a (板书) 师：长方体的高? 生： a 师：因此长方体的体积就是V=(18-2a) (13-2a) a 师：将a的值直接带入到这个式子中我们就能很快的求出长方体的体积了。 如果a是整厘米数，你觉得a可能是几? 生： 2? 4? (1)那么你觉得有几种可能呢?请你用答题器选一选? 一张长18厘米，宽13厘米的长方形硬纸板，四个角各剪去一个边长为整厘米 长的正方形，做成一个无盖纸盒，你觉得在几种可能性呢? 师：有 80%的同学选了6种情况，可我觉得就是7种情况啊?谁能帮我讲一讲 生：最多只能到6厘米，因为宽13里面装不下两个7. 师：既然大家都想到1这个答案，那我们想象一下，如果边长是1会怎样？. 师：那如果长立体边长是6呢? 生：长方体就会瘦瘦的高高的 师：你觉得这两个图形容积大不大? (带道具展示) 师：其实我们在学习面积时，知道了两个数据越接近乘积越大，三个数据也同样是这样， 所以大家就从2,3,4,5里面选一选，你猜测边长是几的时候，长方体容积最大？ (2)师：那么减去几厘米的正方形，才能让长方体纸盒的容积最大呢。请你先来大胆猜一猜 (猜测) 师：老师也把自己的猜想做了一个答案。认为也是2厘米，那么这些同学和我想的还不一样，到底怎么找到这个答案呢?不妨我们4人一小组，分工合作，找一找到底正方形边长是几的时候，长方体纸盒的容积最大。 正方形边长 长方体容积 师：通过验证你发现什么了? 生：正方形边长是2和3的时候长方体容积大。 /师：那我们找到最大值了吗? -师：老师用表格记录了你们的结果，还有折线图的方式表示出来，果然就像我们观察的一样，那我们怎么办呢