人教版小学数学六年级上册讲义 周期问题及植树等问题（含答案）.doc

第十四讲 找规律、周期问题、植树问题及年龄问题 课程目标 了解并会运用面试类问题的特点与技巧 课程重点 掌握找规律找规律、周期问题、植树问题及年龄问题等类型 课程难点 快速并判断出解题的思想，并能解答过程 教学方法建议 掌握规律、周期问题、植树问题及年龄问题的技巧的运用 第一部分 部分面试试题（真题）/ 模拟题展示： 考点一：周期问题 【例 1】 原题：如果今天是星期三，那么再过 35 天是星期几?在过 50 天是星期几？ 【例 2】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列： ●●○●●○●●○„ 你知道它们所排列的这些小球中，第 90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？ 考点二：植树问题 【例 3】 在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 【例 4】 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 考点三：找规律 【例 5】（2014 广州第二外国语）找规律，填数字：1、3、5、9、（ ）、31、（ ）。 考点四：技能提升类 【例 6】 （2014 西关外国语）小明的身高在班上由高到矮，排第 15 名；由矮到高也排 15 名；则这个班上有多少个学生？ 【例 7】 按如图方式摆放桌子和椅子． 一张桌子可坐 6 人，两张桌子可坐 人 按如图的方式继续摆桌子，完成下表． 桌子数/张 1 2 3 4 5 x 可坐人数/人 6 6+4 6+2×4  【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1. 六年级同学做早操，刚好排成一个长方形。小明站在从前往后数的第 3 排，从后往前数的第 6 排；从左往右数的第 5 行，从右往左数的第 5 行。那么做早操的六年级同学共有（ ）人。 2. （2014 天河外国语）找规律：1、2、3、6、（ ）、20、（ ）。 有以下一些几何图形的排列： ○□□◎◎◎○□□◎◎◎…… 第 200 个图形是（ ）。 如果要使其中有 100 个○，则至少有（ ）个图形。 掷一次都印有 1~6 的大小两枚骰子，共有（ ）种不同的组合，点数之和是（ ）的可能性最大。 （2014 越秀外国语）8 个球队进行比赛，两两对决，问一共需要进行多少场才能决出冠军？ 有一条公路长 1000 米,在公路的一侧每隔 5 米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵? 考点五：年龄问题 【例 8】 妈妈今年 32 岁，小明 2 岁，某年妈妈年龄是小明的 6 倍，求那年妈妈和小明分别多少岁？ 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1. 爸爸今年 50 岁，儿子今年 22 岁，再过几年爸爸的年龄是儿子年龄的 2 倍？ 考点六：周期问题 【例 9】 前段时间湖南卫视的亲子节目《爸爸去哪》正在热播，收到大家的一致好评，收视节节上升， 所以节目组打算再筹备下一期的节目，有 40 集，打算在某周星期二开播，以后每天都要播出一集，星期六停播，问最后一集在星期几播出？ 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 B 上个月 25 日是星期几？ 一根竹竿长 6 米，一只蜗牛从下往上爬，白天往上爬 3 米，晚上往下爬 2 米，请问爬上竹竿顶端需要用多少天？ 第二部分：模拟训练 【模拟 1】 1．计算： 18888×18887-18889×18886=（ ） 甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。”乙说：“我没有打碎破璃。”丙说： “是乙打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？ 一个人从一楼走到三楼要走 26 个台阶，那么他从二楼走到七楼要走走多少个台阶？ 4． 定义 a  b=a(a-b)，则 5  （2  x）=15 中 x 的值是（ ） A、x=1 B、 x=2 C、 x= 5．厂长把生产一批零件的任务交给甲车间，甲车间主任说：“我们 20 天内刚好可以完成任务”，甲车 间生产了 5 天后厂长接到客户电话，要求 6 天后提货，厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间，乙车间 主任说：“这些任务我们需要 12 天才能完成”。厂长决定让甲乙两个车间共同完成这些任务，请你算一 算，他们还需要多长时间完成剩下的任务？能在 6 天内完成剩下的任务吗？   SHAPE \* MERGEFORMAT  【模拟 2】 1. 15+16+17+……+25=（ ）。 一件商品按定价的八折出售，还有 20%的利润，那么商店老板的期望利润率是（ ） A、40 % B、50% C、60% 用下面写有数字的四张卡片 排成四位数，问：最大的数与最小的数的和是多 少？ 4 .20152015÷9 的余数是多少？ 5.小明替学校购买乒乓球，买了 10 箱，每箱有 35-40 个不等，小明想知道有几个，他先 3 个一数，多了 一个，再 5 个一数，多了 2 个，7 个一数，多了 3 个，问共有几个乒乓球? 【模拟 3】 1．计算：222＋333＋444＋555＋666=（ ） 两个老师四个单元，那么这两个老师住在一个单元的可能性是多少？ 3 一根绳子被剪成两段第一段长 5 3 米，第二段占全长的 5  ，这两段绳子相比，（ ） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 4．A 和 B 都是自然数，并且 A×B=48，A>B,则 A-B 最小值=（ ）。 5．一根粗蜡烛可以燃烧 10 小时，一根细蜡烛课燃烧 6 小时，现同时点燃两根蜡烛， x 小时后剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛的长度的 3 倍，则可列方程（ ） Ａ. 1 x  3 × 1 x B. 3×（1- 1 x ）=1- 1 x 1 C. 1- x =3×(1- 1 x ) 10 6 10 6 10 6  第十四讲 找规律、周期问题、植树问题及年龄问题【答案】考点一：周期问题 【例 1】 知识点：周期，利用余数判断 35 解析： 解： 7  =5,再过 35 天还是星期三。  50 =7 1,再过 50 天是星期四。 7 答：过 35 天是星期三，过 50 天是星期四。 点评：点拨：一个星期有 7 天，从星期一到星期日 7 天重复一次，就是