一线三等角模型学案 - 副本

一线三等角模型教学设计一教材的地位与考向分析本节内容是在全等三角形的相关知识的复习之后相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的相似三角形的性质与判定在日常生活中有非常广泛的应用比如可应用其对应边成比例来求一些线段的长也可运用相似三角形的原理来进行测量等还有与圆有关的证明也常要利用相似三角形的性质与判定来解决有关问题因此相似三角形在初中数学图形与几何模块中有着举足轻重的地位本课重点是复习相似三角形的判定和性质及其应用通过本节课的学习培养学生猜想证明探索等能力掌握观察类比分类转化等思想结合近几年中考试题分析相似图形考查主要有以下特点1利用比例的基本性质成比例线段平行线分线段成比例进行计算证明2判定两个三角形相似利用相似证明圆的相关结论计算线段的长度图形的面积解决一些实际问题3题型以选择题填空题为主相似三角形的分类讨论在压轴题中也是重要考点之一二学习目标掌握相似三角形的判定和性质并能熟练运用其解决重要类型一线三等角的类型题经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程再次体验图形运动分类讨论方程与函数等数学思想通过问题的解决体验探究问题成功的乐趣积极探索提高学习几何的兴趣三重点相似三角形的判定性质及其应用难点与相似函数有关的综合性问题的解决技巧和方法四教学方法启发式教学方法尝试指导教学法五教学过程一知识要点梳理1相似三角形的定义三边对应成三个角对应的两个三角形叫做相似三角形2相似三角形的判定方法1两个角对应相等的两个三角形2两边对应成且夹角相等的两个三角形相似3三边对应成比例的两个三角形4如图1若DEBCA型和X型则5如图2一线三等角型则3相似三角形的性质1相似三角形的对应边对应角图1图2二例题分析1如图等边ABC的边长为3点D是BC上一点且BD1在AC上取点E使ADE60度AE长为ABCD练习2如图将矩形纸片ABCD沿EF折叠使点B与CD的中点重合若AB2BC3则FCB与BDG的面积之比为A94B32C43D1693如图梯形ABCD中ADBCABDCAD6ABC70点EF分别在线段ADDC上且BEF110若AE3DF长为4如图在平面直角坐标系中直线y2x2与x轴y轴分别相交于点AB四边形ABCD是正方形y在第一象限的曲线经过点D则kABPCOxyX45如图已知抛物线与x轴交于A20B两点与y轴交于点C03对称轴为直线x41求点B的坐标2求此抛物线的解析式3该抛物线位于x轴上方的图象上有一点P满足PBC90求点P的坐标六作业6如图在ABC中ABAC5cmBC8点P为BC边上一动点不与点BC重合过点P作射线PM交AC于点MAPMB1求证ABPPCM2设BPxCMy求y与x的函数解析式并写出自变量x的取值范围3当APM为等腰三角形时求PB的长七教学反思这堂课是一堂复习课学生对已讲知识已有所熟悉而这堂课的目的是要学生更加牢固掌握与相似三角形有关的知识点能够灵活运用并能有所拓展从教学内容方面看选题基本上能把所有知识点包含在里面从学生方面看学生掌握的也会很不错一些基础很薄弱的学生也能够有很大的收获在课堂上应更多的关注对学生学习的过程性评价在整个教学过程中我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平尽可能地让所有学生都能主动参与并引导学生在与他人的交流中提高思维水平在学生回答时我通过语言目光动作给予鼓励与表扬发挥评价的积极功能另一方面在分类讨论相似三角形的综合应用学生理解上感到吃力因而下一课时习题课要进一步巩固和拔高