初中数学人教版八年级下册《18.2.4 菱形的判定》练习.docx

菱形的判定练习一选择基础知识运用如图丝带重叠的部分一定是正方形矩形菱形都有可能如图要使平行四边形成为菱形需添加的一个条件是与互相平分如图在中分别是和的平分线添加一个条件仍无法判断四边形为菱形的是是的平分线在数学活动课上老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形下面是某合作小组的位同学拟定的方案其中正确的是测量对角线是否相互垂直测量两组对边是否分别相等测量四个角是否相等测四条边是否相等用直尺和圆规作一个菱形如图能得到四边形是菱形的依据是一组邻边相等的四边形是菱形四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形如图是的角平分线将折叠使点落在点处折痕为则四边形一定是矩形菱形正方形梯形二解答知识提高运用如图在四边形中对角线相交于点求证四边形是平行四边形若四边形是菱形吗证明你的判断如果一个四边形是轴对称图形而且有两条互相垂直的对称轴那么这个四边形一定是菱形吗为什么在四边形中与相交于点如图求证四边形是菱形如图若是延长线上的一点连接则在不添加任何辅助线的情况下直接写出图中面积等于面积的所有三角形除外已知如图所示在中的平分线与交于的平分线交于点交于则四边形为菱形请说明理由已知为平行四边形纸片要想用它剪成一个菱形小刚说只要过中点作的垂线交于沿剪去两个角所得的四边形为菱形你认为小刚的方法对吗为什么参考答案一选择基础知识运用答案解析过点作于于因为两条彩带宽度相同所以四边形是平行四边形又四边形是菱形故选答案解析四边形是平行四边形平行四边形是菱形故本选项正确四边形是平行四边形平行四边形是矩形故本选项错误四边形是平行四边形四边形是矩形不能推出平行四边形是菱形故本选项错误四边形是平行四边形与互相平分四边形是矩形不是菱形故选答案解析四边形是平行四边形分别是和的平分线在和中四边形是平行四边形四边形是平行四边形平行四边形是菱形故本选项错误四边形是平行四边形平行四边形是菱形故本选项错误四边形是平行四边形平分四边形是平行四边形四边形是菱形故本选项错误根据和平行四边形不能推出四边形是菱形故本选项正确故选答案解析对角线是否垂直不能判定形状所有的平行四边形的对边均相等故错误四个角均相等的四边形是矩形不能判定形状其中四边形的四条边都相等能判定菱形故选答案解析由图形作法可知四边形是菱形故选答案解析将折叠使点落在点处折痕为是的角平分线四边形是平行四边形将折叠使点落在点处折痕为即平行四边形是菱形故选二解答知识提高运用答案证明又四边形是平行四边形解四边形是菱形理由如下四边形是平行四边形是直角三角形平行四边形是菱形答案如果一个四边形是轴对称图形而且有两条互相垂直的对称轴那么这个四边形不一定是菱形理由如下有两条相互垂直的对称轴的四边形可以是菱形或矩形如果一个四边形是轴对称图形而且有两条互相垂直的对称轴那么这个四边形不一定是菱形答案证明在和中又四边形是平行四边形四边形是菱形图中面积等于面积的三角形为理由如下四边形是菱形的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积的面积图中面积等于面积的三角形为答案四边形是平行四边形的平分线交于点同理四边形是平行四边形四边形是菱形答案小刚的方法对理由如下四边形是平行四边形是的中点在和中四边形是平行四边形又四边形为菱形