集合教学设计
教学目标
1.经历维恩图的形成过程,了解简单的集合知识并感受意义;
2.借助维恩图解决实际问题的过程中,感受集合思想、符号化思想;
3.感受数学与生活的联系。
教学重难点:
重点:借助直观图,利用集合的思想解决简单的实际问题。
难点:理解维恩图中的各部分,并用规范的语言表达含义
教学过程
一、导入
1. 我们来玩一个脑筋急转弯的游戏,这是同学们做核酸的一个场景,小红从前往后数排第
3 ,从后往前数也排第3,医生只给5个人做了核酸?
2. 课前聊关于“重复问题”的脑筋急转弯,既在课前拉近师生距离、活跃课堂气氛,又
引发孩子对于“重复”的初步感受,为例题情境做好思考和行动准备。
二.新知探究
(一)活动1.猜一猜充分猜“总人数”
三年级10班参加运动会,选派4人参加跳绳比赛,2人参加踢毽比赛,参加这两项比赛的一
共几人?
活动设计:
三年级10班参加运动会,选派4人参加跳绳比赛,2人参加踢毽比赛,参加这两项比赛的一
共几人?
【预设1】4+2=6(人)【引导】都确定是6人吗?
【预设2】不同意,如果有人既参加了跳绳又参加了踢毽呢?
【预设3】我猜5人,有一个人重复参加了,要减去
跳绳
于淼
李冉
张雅婷
迟琳清
4
踢毽
胡修杰
周东霖
张雅婷
3
这张表格不能让人一眼看清总人数,能不能有好办法让我们既能清晰地看出重复的人数,又
能看出参加的总人数。
大家对这个问题产生了不同的意见,
(二). 活动2,验证猜想,圈一 圈数一数
我们能不能有请这些同学来上台数一数一共的人数?
活动设计:
这样上台站成一排,不利于观察他们参加什么项目,现在老师准备了两个呼啦圈,第一个呼
啦圈,让喜欢跳绳的同学进来,第二个呼啦圈,让喜欢踢毽子的同学进来。2. (产生矛盾冲突)
【引导】张雅婷同学,你不是喜欢踢毽子吗?你为什么上了跳绳里面呢?
张雅婷同学这样跑来跑去,累不累呀?大家有什么好办法不让它这样跑来跑去,而必须又在
圈里呢?
预设:学生会把两个圈套在一起
同学们,同学们的办法可真多,现在张雅婷同学既在跳绳的圈里,又在踢毽子的圈里,看到
现在这个画面,我们来数一数一共有几位同学?那你现在还认为有七名同学参加吗?
【引导】张雅婷同学在跳绳的圈里算了 一次,在踢毽子的圈里又算了一次,同样的一个人重
复了一次,我们要把这一次怎么样?
(三)活动3.操作游戏转图形,画一画
如果能把刚才的游戏展示过程在黑板上也能展示出来就更好了?(探索集合图。)
活动设计:
1.参加跳绳学生,生张贴名字,参加踢毽同学,生张贴名字,张同学贴到什么位置,看起来更
能直观的表示出重复的同学,产生疑问?
2.这样一画就更清楚地表示出中间代表什么,
中间代表什么呢?
生:既喜欢跳绳,又喜欢踢毽的同学
师:同学们用了一个关联词语既 … 又 … ,只 … 不
3.参加跳绳的同学和只参加跳绳的同学区别是什么?
同学们表达的清楚明了,小小的一幅图更清晰,表示出重复的人数,也能表示出总人数。
这幅图还有一个名字呢,他是英国数学家韦恩发明的,科普韦恩图知识。
韦恩图是由韦恩的名字来命名的同学们,这么善于观察和思考,说不定以后你们发现了什么
数学问题也会用你们的名字去名字的。
(四)活动4.图形结合理解算法
现在请你们根据这张维恩图,列式解决“一共有几人参加这两项比赛”?
活动设计
【引导】如果我收集的三个算式和你的有相同的,请你结合图替它代言解说。
【预设1】:4+3-1=6(人)
【预设2】:4-1+3=6(人)
【预设3】:4+(3 - 1)=6(人)
板书:只……不…… 既……又……
比较总结
【引导】以上三种算式有什么相同之处吗?
【预设】都减去重复的1人,这1人
【引导】既然这1人这么妨碍,直接拿掉可以吗? (拿掉1人板贴)
【预设】不可以,这1人也参加了比赛,只是算总人数的时候只能算一次,所以要减掉一个1
【引导】