数学-人教版-七年级下册-教学设计1：5.3.2 命题、定理、证明.docx-第五章 相交线与平行线-教学设计.docx

5.3.2 命题、定理、证明 教学目标： 理解定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义，会区分命题的题设和结论.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力. 教学重点： 定义、命题、公理、定理的概念及命题的组成. 教学难点： 会区分命题的题设和结论. 教学过程设计 活动一.创设问题情境引入 在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念下定义，别人就无法理解这些概念，以致无法进行正常的交流.同样，在数学学习中，要进行严格的论证，也必须首先对所涉及的概念下定义.本节我们就一起来学习——5.3.2命题、定理.（出示课题） 活动二.共同探索获得新知 1.体会定义. (1)大于90°小于180°的角叫做钝角. (2)含有一个未知数并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 同学们通过举例子，观察比较这些定义，发现定义在用词和语气上有什么特征？ 用词严密且严格,用肯定的语气,定义中一般要有“叫做”这个词. 归纳:由于定义表达事物的根本特征，正确的定义能把被定义的事物与其他事物进行区分，因此定义必须是严密的．要用肯定的语气.避免使用含糊不清的术语，比如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现. 2.得出命题.先请大家根据所学知识，判断下列句子是否正确. （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （2）三角形的内角和是180°； （3）同位角相等. （学生根据已有的知识很快就进行了判断.句子（1）、（2）是正确的，句子（3）是错误的．） 归纳:这些句子我们都可以判断他们是对或是错.象这样判断一件事情(它是正确的或是错误的)语句,叫做命题.正确的命题称为真命题，例如（1）、（2）、错误的命题称为假命题，例如：（3）. 3.课堂练习.下列句子哪些是命题？是命题的判断真假. （1）、猴子是动物的一种。 （2）、玫瑰花是动物。 （3）、美丽的天空。 （4）、动物都需要水。 （5）、负数都小于零 （6）、过直线外一点做直线a的平行线。 （7）、所有的质数都是奇数。 （8）、你的作业呢？ 答案：(1) 是命题，真命题； (2) 是命题，假命题； （3）不是命题； (4) 是命题，真命题； (5) 是命题，真命题； （6）不是命题； (7)是命题，真命题； （8）不是命题. 4.观察发现命题结构. 如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段的两个端点的距离相等. 从命题的形式上有何发现？从构成上有何特点？都有“如果…，那么…”的形式吗? 归纳:同学们观察很仔细，命题可以写成“如果…，那么…”的形式，可以看出命题是由两部分构成的，“如果”带领的是已知事项，也称为条件，我们把它叫做命题的题设，“那么”带领的是由已知事项推理得到的事项.我们称为结论，因此命题由题设和结论两部分构成. 5.学有致用. 例1.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论． 答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 题设是：两个角是对顶角 结论是：这两个角相等 练习：先把下列命题写成如果……,那么……的形式，再指出命题的题设和结论 (1)内错角相等