人教版七年期数学下册 5.3.2 命题 定理 证明 导学案（无答案）.doc

七年级数学下册 “自学生疑——合作探疑——展示解疑——应用质疑——点评释疑”导学案 班级：———————— 姓名：———————— 完成时间：———————— 批改评价：———————— 课题： 5.3.2 命题 定理 证明 学习目标： 1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式； 2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例． 学习重点：掌握命题、定理的概念,了解证明的意义. 难点：1.分清命题的组成,能说出一个命题的逆命题;2.掌握推理的方法和步骤. 学习过程 明确任务 自学生疑 【前置学习】（一）命题的定义 判断一件事情的 的语句，叫做命题. 例1 下列语句中，不是命题的是(　　) A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．不是对顶角不相等 D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线 总结： (1)必须是对某件事情作出判断的句子,才能叫命题,反之不能作出判断的句子,不叫命题,这是辨别一个语句是否是命题的根本原则. (2)命题的形式并非全部是语言叙述的形式,也可以用数学符号表示. (3)命题的内容并非全部为数学语言,还有生活中其他方面更广泛的内涵. 二、合作探疑 展示解疑 【组间群研】（二）命题的组成 命题由题设和结论两部分组成. 题设是 ,结论是由已知事项 事项. 数学中的命题可以写成“如果……那么……”的形式,,这时“如果”后接的部分是 ,“那么”后接的部分是 . （三）命题的真假 如果题设成立,那么结论 的命题叫真命题； 有些命题中,题设成立时,不能保证结论 的命题叫做假命题. 例2 把下列命题写成“如果……那么……”的形式． (1)内错角相等，两直线平行； (2)等角的余角相等． 例3 下列命题中，是真命题的是(　　) A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0； B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0； C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0； D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0. （三）定理与证明 用推理的方法判断为的 命题叫做定理.推理的 叫做证明. 例4如图所示,，已知直线b∥c,a⊥b..求证a⊥c. 证明: ∵a⊥b ( ), ∴∠1=90°( ). 又∵b∥c ( ), ∴∠2=∠1 ( ). ∴∠1=∠2=90°( ), ∴a⊥c ( ). 三、应用质疑 点评释疑 【基础达标练】1.下列命题:①对顶角相等;②同位角相等;③若a2