苏教版五年级数学下册 简单组合图形面积 教案.doc

 苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第99页的例11、“试一试”“练一练”和第100页练习十五第8、9题。  1.知识与能力：使学生认识环形，进一步掌握与圆有关组合图形的计算方法和特点。 2.过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，提高根据图形特点灵活选择数据计算面积的能力。体会等积变形、转化等数学思想方法，建立初步的空间观念。 3.情感态度与价值观：进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。  理解组合图形的形成过程，掌握组合图形面积的计算方法。  培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立组合图形的空间观念。  ▍流程一：复习铺垫，打好基础 谈话：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算? 明确：圆的面积S＝πr2（板书） 提问：求圆的面积一般需要知道什么条件？ 指出：一般需要知道圆的半径。 出示问题：那下面几个图形的面积你都会求吗？
请学生独立完成并核对。 谈话：同学们，上次课布置大家回去熟练背诵2π～36π，大家都背熟了吗？下面我们来检验一下。 出示： 2π＝ 9π＝ 11π＝ 25π＝ 32π＝ 36π＝ 8π＝ 12π＝ 16π＝ 全班先按顺序背诵，再请几名学生任意指一道算式，直接报出结果，其他学生判断对错。 谈话：熟练背诵后我们就可以利用背诵的结果很快解决问题。  ▍流程二：情境导入，实践感悟 谈话：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。 教具演示：同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形？（圆形）从这个圆的中心取出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫作环形。整个的大圆叫作环形的外圆，中心的小圆叫作内圆。 提问：谁能把刚才观察到的情况向大家说一说？ 环形的内圆和外圆有什么相同的地方？ 明确：环形的内圆和外圆都是同一圆心。 提问：你观察得真细致！环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到哪些物体的面是环形的？ 指出：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。  SHAPE \* MERGEFORMAT  ▍流程三：自主探究，掌握方法 1.出示例11主题图。 出示题目：一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？
提问：从图中你知道了哪些信息？你能说出解决问题的思路吗？ 学生先独立思考，再小组交流。 指名说说自己的解题思路。 引导学生明确：外圆的面积―内圆的面积＝圆环的面积。 谈话：要计算圆环的面积，你认为要分几步完成？ 学生独立思考后计算。 指名说出解题步骤。教师相机板书： 外圆的面积：3.14×10 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
＝314（平方厘米） 内圆的面积：3.14×6 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
＝113.04（平方厘米） 圆环形铁片的面积：314－113.04＝200.96（平方厘米） 答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。 谈话：你还有不同的计算方法吗？试试把上面的分步算式写成综合算式，看看会有什么发现。 学生独立思考，写出综合算式。 指名板演，让学生说明理由。 教师板书：S＝3.14×10 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
－3.14×6 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
 ＝3.14×（10 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
－6 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
） ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 小结：计算圆环的面积的基本方法是从外圆的面积中减去内圆的面积，也可以用圆周率乘大圆半径的平方与小圆半径的平方之差。 2.即时练习。 （1）完成“试一试”。 出示题目：一扇窗户由一个半圆和一个正方形组合而成，这扇窗户的面积是多少平方厘米？ 提问：要求这个窗户的面积就是要求什么？ 明确：要求窗户的面积就是要求半圆的面积和正方形的面积。 提问：怎样求半圆的面积？ 指出：要求半圆面积要先求相应圆的面积，再把结果除以2。 学生独立思考后列式计算。 小组交流并汇报，集体订正。 追问：为什么r＝1.8÷2＝0.9米 指出半圆的直径就是正方形的边长 （2）完成“练一练”。 求涂色部分的面积。
谈话：求涂色部分的面积的基本思路是什么？需要计算哪些基本图形的面积？ 交流明确：左图就是用大长方形的面积减半圆的面积。 右图就是用半圆的面积加三角形的面积。 提问：计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件，能找到吗？ 学生交流后，独立列式计算。 指名板演，集体订正。 预设：①r＝8÷2＝4（厘米） S长：4×8＝32（平方厘米） S半圆：3.14×4²＝50.24（平方厘米） S涂色：50.24－32＝18.24（平方厘米） 追问：为什么长方形的宽是4厘米？ 为什么求涂色部分面积是把两个图形相减？ 指出：由图看出显然要求的是面积相差的部分。 明确：长方形的宽与圆的半径相等，所以都是4厘米。 ②r=6÷2=3（厘米）