江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期数学期中联考试卷.doc

111江苏省连云港市海州区四校学年高一上学期数学期中联考试卷一单选题高一上海安期末命题的否定是高一上海州期中已知集合则高一上南阳月考不等式的解集为或或高三上沈阳月考如图已知集合集合则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为高一上海州期中是关于的方程有实数根的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件全国卷理已知则高一上海州期中设则的最小值为高一上海州期中为了衡量星星的明暗程度公元前二世纪古希腊天文学家喜帕恰斯提出了星等这个概念星等的数值越小星星就越亮年由于光度计在天体光度测量的应用英国天211文学家普森又提出了亮度的概念天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述两颗星的星等与亮度满足其中星等为的星的亮度为已知小熊座的北极星与大熊座的玉衡的星等分别为和且当较小时则玉衡与北极星的亮度之比大约为二多选题高一上三明期中已知则下列推证中不正确的是高一上海州期中设若则实数的值可以为高一上海州期中已知实数满足下列选项中正确的是高一上海州期中下列说法中以下是真命题的是存在实数使所有的素数都是奇数至少存在一个正整数能被和整除三条边都相等的三角形是等边三角形三填空题高一上海州期中已知则实数的值为高一上海州期中若则的值为高一上海州期中若命题是假命题则实数的取值范围是高一上海州期中十六世纪中叶英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把作为等号使用后来英国数学家哈利奥特首次使用和符号并逐渐被数学界接受不等号的引入对不等式的发展影响深远若不相等的两个正实数满足且恒成立则实数311的取值范围是四解答题高一上海州期中化简下列式子并求值高一上海州期中已知集合若中只有一个元素求的值若中至少有一个元素求的取值范围高一上海州期中已知集合且若命题是真命题求实数的取值范围若命题是真命题求实数的取值范围高一上海州期中已知非空集合若求若是的充分不必要条件求实数的取值范围高二上开福月考如图某人计划用篱笆围成一个一边靠墙墙的长度没有限制的矩形菜园设菜园的长为宽为若菜园面积为则为何值时可使所用篱笆总长最小若使用的篱笆总长度为求的最小值高一上海州期中若不等式的解集为求实数的值若不等式对一切实数都成立求实数的取值范围411答案解析部分答案知识点命题的否定解析解答因为用存在量词否定全称命题所以命题的否定是故答案为分析利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系进而写出命题的否定答案知识点并集及其运算交集及其运算解析解答由题可知符合题意不符合题意不符合题意不符合题意故答案为分析利用交集并集的定义逐项进行判断可得答案答案知识点一元二次不等式及其解法解析解答可化为即即或所以不等式的解集为或故答案为分析利用已知条件结合一元二次不等式求解方法进而得出不等式的解集答案知识点图表达集合的关系及运算解析解答则或图中阴影部分表示的集合为511或集合的子集有个则图中阴影部分表示的集合的子集个数为故答案为分析根据韦恩图可知阴影部分所表示的集合为或再由集合子集的定义可得答案答案知识点必要条件充分条件与充要条件的判断根的存在性及根的个数判断解析解答若关于的方程有实数根则解得因为因此是关于的方程有实数根的充分不必要条件故答案为分析关于的方程有实数根则求解出的值再根据充分条件必要条件的定义可得答案答案知识点指数函数单调性的应用利用对数函数的单调性比较大小解析解答因为函数中底数为又利用增函数的性质因为函数中底数为又利用增函数的性质因为函数中底数为又利用减函数的性质故答案为分析利用指数函数和对数函数的单调性结合与特殊值的大小关系式判断出的611大小关系答案知识点基本不等式解析解答当且仅当时取等号所以的最小值为故答案为分析根据题意化简再结合基本不等式求解即可得答案答案知识点对数的性质与运算法则根据实际问题选择函数类型解析解答由题意可得故答案为分析根据题意结合对数的运算性质即可求解出答案答案知识点不等式的基本性质解析解答解时不成立时不成立两边同除以可得正确由取可得不成立故答案为分析利用不等式的性质及赋值法逐项判断即可答案知识点集合关系中的参数取值问题子集与交集并集运算的转换解析解答由可得当时满足711所以符合题意当时若则或可得或综上所述实数的值可以为故答案为分析可求出集合根据可得然后可讨论时显然满足题意时可得出或从而解出的值答案知识点有理数指数幂的运算性质解析解答符合题意不符合题意符合题意且符合题意故答案为分析由已知结合分数指数幂的运算性质对各选项进行化简即可得答案答案知识点命题的真假判断与应用解析解答当时成立判断正确是素数但是不是奇数判断错误正整数和能被和整除判断正确三条边都相等的三角形是等边三角形判断正确故答案为811分析举例证明可判断举反例可判断依据等边三角形的定义可判断答案知识点集合的确定性互异性无序性解析解答因为当时那么不满足集合元素的互异性不符合题意当时此时集合为符合题意所以实数的值为故答案为分析根据集合中元素的确定性讨论和再结合元素互异性即可求出实数的值答案知识点次方根与根式解析解答因为所以故答案为分析利用根式的性质求出即可得出的值答案知识点命题的真假判断与应用解析解答命题是假命题则其否定是真命题所以解得故答案为分析根据题意分析可得命题的否定是真命题结合二次函数的性质分析可求得实数的取值范围答案911知识点基本不等式解析解答因为且所以当且仅当即时取因为恒成立所以故答案为分析利用乘法结合基本不等式求出即可求出实数的取值范围答案解原式为解原式为知识点根式与有理数指数幂的互化对数的性质与运算法则解析分析根据对数的运算性质计算即可根据分数指数幂的运算性质计算即可答案解由题意当时得集合只有一个元素满足条件当时为一元二次方程得集合只有一个元素中只有一个元素时或解由中至少有一个元素包含两种情况一个元素和两个元素中有两个元素时并且1011得且再结合中一个元素的情况的取值范围为知识点根的存在性及根的个数判断解析分析讨论求出满足条件而时由判别式求出的值由中至少有一个元素包含两种情况一个元素和两个元素中有两个元素时并且求解可得的取值范围答案解因为命题是真命题所以又所以解得解因为所以得又命题是真命题所以若且时则或且即故若且时有故实数的取值范围为知识点命题的真假判断与应用解析分析根据命题是真命题得又建立不等式组即可求得的取值范围为真则由于从而进而可建立不等式组即可求得的取值范围答案解当时则解由题意得是的真子集而是非空集合则且与不同时成立解得的取值范围是知识点子集与真子集交集及其运算补集及其运算解析分析将代入集合求解利用集合间的关系可求出由题意得是的真子集而是非空集合列出关于的不等式组求解可得实数的取值范围1111答案解由已知可得而篱笆总长为又因为当且仅当即时等号成立所以菜园的长为宽为时可使所用篱笆总长最小解由已知得又因为所以当且仅当即时等号成立所以的最小值是知识点根据实际问题选择函数类型平均值不等式在函数极值中的应用解析分析由题意可得而篱笆总长为利用均值不等式的结论可得菜园的长为宽为时可使所用篱笆总长最小由已知得利用均值不等式可得则的最小值是答案解若不等式解集为则和是二次方程的两个实数根求得实数解若不等式对一切实数都成立当即时成立当时解得综上可得故的取值范围为知识点函数恒成立问题一元二次方程的根与系数的关系解析分析通过不等式解集转化为对应方程的根然后根据韦达定理求出方程中的参数的值讨论的取值求出使不等式对一切实数都成立的条件是什么从而求出的取值范围