多边形的内角和 导学案.doc

《多边形的内角和》导学案设计   《多边形的内角和》导学案设计 姓名： 学习目标: 1.探索多边形的内角和公式及外角和。 2.会利用多边形的内角和公式解决问题。 学习重点：掌握多边形的内角和公式。 学习难点：探索多边形的内角和公式。 学习用具：三角尺 导学过程： 板块一：温故知新 1.多边形： 。 2.三角形的内角和等于 ,外角和等于 。 3.长方形的内角和等于 ,外角和等于 。 4.从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，这些对角线将六边 形分成 个三角形。 板块二：探究新知 1.任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？ 学习方法：独立思考1分钟后小组内交流答案。
2.探索同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？ 学习方法：先独立思考2分钟，再小组进行讨论2分钟；看哪个小组即对又快。
  思 考：通过上面的探索想一想，多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加 。 归纳总结一：多（n）边形的内角和公式：              。  3.把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？如果有，能得出多边形的内角和公式吗？以五边形为例证一证。 学习方法：先独立思考3分钟后，再小组长进行交流2分钟，最后进行小组讨论4分钟，然后展示交流自己的学习成果。
练习①你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？     练习② 一个多边形的内角和等于1260°，那么它是几边形？       板块三：学以致用，新知拓展 1.在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°,那么∠B+∠D等于多少度？
  2.根据前面三角形的有关知识，探索在每个五边形顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和，请探究： （1）五边形的外角和等于多少度？ （2）类似六边形的外角和是多少度？       归纳总结二：多(n)边形的外角和是： 。 板块四：收获交流 请梳理一下，本节课你学到了哪些新知识？还有什么疑问需要交流？     板块五：展示平台 〈1〉基础巩固 ①求下列图形中的x值
②一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为 条。 ③已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C=  。 ④一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 条。 ⑤正10边形的每个内角都等于 。