9.2多边形的内角和学案.doc

课题多边形的内角和课型新授课课时主备人姜波学习目标使学生了解多边形及多边形的内角外角等概念使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式并会利用它进行有关计算学习重点多边形的内角和定理学习难点多边形的内角和定理的推导知识链接叫三角形三角形的内角和是叫三角形的外角三角形有个外角三角形的外角和是学习内容学法指导学习反思多变形的定义及相关概念多边形分类外角概念阅读教材21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom多边形的概念httpwww21cnjycom三角形有三个内角三条边我们也可以把三角形称为三边形但习惯称三角形我们知道不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形你能说出什么叫四边形五边形吗如图它是由不在同一直线上的条线段首尾顺次连结组成的平面图形记为四边形按顺时针或逆时针方向书写图是由不在同一直线上的条线段首尾顾次连结组成的平面图形记为五边形一般地由连结组成的平面图形记为边形又称多边形图图多边形分类多边形的外角与三角形类似如图httpwww21cnjycom是四边形的四个内角延长得四边形的两个外角和这两个外角是对顶角类比三角形给多边形下定义区分两类不同的多边形类比三角形外角正多边形对角线多边形内角和的计算公式一个边形有个内角有个外角正多边形如果多边形的各边都各内角也都则称为正多边形如正三角形正四边形正方形正五边形等等对角线连结多边形不的两个顶点的线段叫做多边形的对角线如图线段是四边形的对角线如图线段是四边形的对角线如图中线段是六边形的对角线httpwww21cnjycom错误不能通过编辑域代码创建对象问四边形有几条对角线两条五边形有几条对角线以httpwww21cnjycom为端点的对角线有两条同样以为端点的对角线也有条以为端点也有条但与是同一条线段以为端点的两条与都分别表示同一条线段所以只有条六边形有几条对角线边形呢六边形有条对角线从以上分析可知从边形的一个顶点引对角线可以引条除本身这个点以及和这点相邻的两点外那么个顶点就有条但其中每一条都重复计算一次如与因此我们可以得到边形的对角线的条数的计算公式多边形的内角和公式三角形是边数最少的多边形它的内角和等于那么一般边形是否也有内角和公式呢让我们先从四边形正边形六边形开始填写教材表由此你可以得到边形的内角和公式吗边形的内角和知道一个多边形的内角和根据公式也可以求边数知道多边形的边数可以求出多边形的度数例求八边形的内角和的度数解由正三角形正方形来归纳归纳对角线条数计算公式在三角形的内角和基础上推出例题学习内角和的其它推导方法巩固训练例已知多边形的内角和的度数为求这个多边形的边数解例已知在一个十边形中九个内角的和的度数是求这个十边形的另一个内角的度数解拓展对于正多边形来说因为正多边形的每个角相等所以知道正多边形的边数就可以求出每一个内角的度数例正五边形的每一个内角等于例如果一个正多边形的一个内角等于则这个多边形的边数是二思路拓展多边形的内角和等于httpwww21cnjycom还可以用以下的划分来说明即在边形内任取一点连结点与多边形的每个顶点可得几个三角形这几个三角形的各内角与这个多边的各内角之间有什么关系请你试一试如图教科书图httpwww21cnjycom每一个三角形都有一条边就是多边形的边因此边形就可划分成个三角形这个三角形的内角和减去以为顶点的周角所得的差就是边形的内角和因此边形的内角和为问还有其他方法吗请自主探索三练习教科书第页练习尝试运用思考探究自主训练进一步熟练应用知识学习小结多边形的内角和是多边形的对角线有条正多边形每个内角的度数是自主总结达标检测一httpwww21cnjycom耐心选一选你会开心每题分共分下列多边形中正多边形有个等腰直角三角形等边三角形菱形长方形正方形等腰梯形五边形四边形的三个内角分别是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom那么第四个顶点处的外角为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom下列角度中不能成为多边形内角和的是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom一个多边形的边数减少21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom则它的内角和不变减少21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom减少21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom增加21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom若21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom边形的内角和是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom则边数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom若一个多边形的内角和为外角和的倍则这个多边形为八边形九边形十边形十二边形一个多边形共有21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom条对角线则这个多边形的边数是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom二httpwww21cnjycom精心填一填你会轻松每题分共分若21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom边形内角和为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom则其边数21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom为一个多边形的每一个内角都等于21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom那么这个多边形的边数为若一个正多边形的每一个外角都是21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom则这个正多边形的内角和等于度已知一个多边形的内角和与外角和的比为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom则它的边数是五边形21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom中21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom则其中最大内角为度若一个多边形的内角和是则从它的一个顶点可引条对角线三细心做一做你会成功有两个正多边形若这两个正多边形边数的比为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom内角的比为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom你能确定它们的边数吗请说明理由分小美想年奥运会在北京召开设计一个内角和为21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站httpwww21cnjycom的多边形图案多有意义小美的想法能实现吗分