11.3.2 多边形的内角和学案.doc

课题多边形的内角和课型预习展示主备人审核人班级姓名学习目标使学生掌握多边形的内角外角等概念能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式并会应用它们进行有关计算重点多边形的内角和公式多边形的外角和公式难点多边形的内角和定理的推导学习过程学法指导一自主学习自学内容课本例前自学要求完成课本提出的问题二交流展示从边形的一个顶点出发可以引对角线它们将边形分成三角形边形的对角线共有边形的内角和等于边形的内角和等于度十边形内角和等于度若边形内角和等于度则从上面的讨论我们知道求边形的内角和可以将边形分成若干个三角形来求现在以五边形为例你还有其它的分法吗先让学生发表自己的看法分法一投影如图在五边形内任取一点连结则得五个三角形五边形的内角和为一21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站图图分法二投影如图在边上取一点连则可以个三角形五边形的内角和为一如果把五边形换成边形用同样的方法可以得到边形内角和一三自主学习自学内容课本例自学要求例有问题的小组讨论解决四交流展示请独立完成相信自己你能行熟记多边形内角和公式例如果一个四边形的一组对角互补那么另一组对角有什么关系如图已知四边形中求与的关系21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站分析有什么关系解又这就是说如果四边形一组对角互补那么另一组对角也互补投影例如图在六边形的每个顶点处各取一个外角这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少五自主学习如图已知分别为六边形的外角求的值分析多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系六边形的内角和是多少度21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站解又这就是说六边形形的外角和为如果把六边形换成边形可以得到同样的结果边形的外角和等于对此我们也可以这样来理解投影如图从多边形的一个顶点出发沿多边形各边走过各顶点再回到点然后转向出发时的方向在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和由于走了一周所得的各个角的和等于一个周角所以多边形的外角和等于六交流展示边形的外角和等于多边形的外角和与它的边数填有或无关系一个多边形的内角和是它的外角和的倍则这个多边形是边形一个多边形的每个内角都等于则这个多边形为边形七课堂测试多边形的每个外角与它相邻内角的关系是互为余角互为邻补角两个角相等外角大于内角若边形每个内角都等于那么这个边形是九边形十边形十一边形十二边形一个多边形的内角和为那么这个多边形的对角线条数为条条条条随着多边形的边数的增加它的外角和增加减小不变不定若多边形的外角和等于内角和它的边数是一个多边形的内角和是那么这个多边形是五边形八边形十边形十二边形一个多边形每个内角为则这个多边形是四边形五边形六边形七边形一个多边形每个外角都是这个多边形的内角和为八自我反思本节课你的收获你在学习中疑惑温馨提示多边形的内角和等于与边数的多少没有关系这一点与内角和不同相信自己你是最棒的