三年级下册数学学案- 实际测量 冀教版.doc

解决问题—求不规则瓶子的容积 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（冀教版）六年级下册第四单元《容积》。 （二）核心能力 能运用转化的策略分析问题，求出不规则瓶子的容积，经历发现、提出问题和分析、解决问题的完整过程，进一步发展解决问题的能力，并在解决问题的过程中，体会变中有不变的数学思想。 （三）学习目标 1.通过生活中“瓶子”导入，能站在数学的角度发现并提出问题，体会数学来源于生活。 2.通过讨论、探究、交流等活动，能运用转化的策略分析问题，经历把不规则物体转化成规则物体以求出容积的过程，体会变中有不变的数学思想。 3.通过测量、计算、交流等活动，体验不规则物体容积的解决方法，进一步体会问题解决的全过程，发展应用意识。 （四）学习重点 经历问题解决的全过程 （五）学习难点 运用转化的策略解决不规则物体的容积 （六）配套资源 《解决问题—求不规则瓶子的容积》课件、圆柱形的矿泉水瓶、量杯、尺子。 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 师：上课之前我们来回顾一下曾学过哪些物体的体积？可以具体说一说吗？ 师：我们是如何探求圆柱体的体积的？ （二）课堂设计 1. 谈话导入 师：孩子们对原来的知识掌握地非常牢固，你们看，这节课老师给大家带来了什么？（出示：喝完水的空瓶子），看到这个瓶子，你最想知道什么数学问题？ 预设1：底面积和高各是多少？直径、半径、周长各是多少？ 还有其他问题吗？ 预设2：想知道瓶子的容积？（想知道瓶子的体积） 师：体积和容积有何不同？物体的体积大于物体的容积，这个瓶子的容器壁比较薄，在小学阶段可以忽落不计，这时，瓶子的容积就等于瓶子的体积。 师：一个小小的瓶子，大家就能提出这么多数学问题，你们真了不起！现在我们就一起看看能不能解决这些问题。 2.问题探究 （1）复习旧知，唤醒记忆 师：怎样找到瓶子的高、直径、半径呢？那周长和底面积呢？ 学生自由发言。 （高可以直接测量，想知道底面积是多少，需要测量出底面半径后可根据πr2计算出来。） 师：像这些问题我们可以测量数据后直接计算出来。还有位同学想知道瓶子的容积，有办法解决这个问题吗？ 预设：瓶子标签上写的有容积。（真是一个细心的孩子） 师：大家认为这样可以吗？（有人认同，有人不认同） 生：瓶子上面的标记指水的净含量，瓶里的水是没有盛满的。） 师：你的生活常识很丰富，为了避免商品因热胀冷缩而破损，瓶里的水一般是没有盛满的。那有没有其他的办法知道它的容积？ 预设1：把空瓶倒满水，再把水倒入量杯中 预设2：也可以把水倒入学过的立体图形（长方体、正方体、圆柱）容器中，测出需要的数据，就可以求出水的体积。 师：为什么不直接计算，而要借助学过的长方体、正方体、圆柱容器呢？ 生：瓶子是个不规则的物体，它的容积我们没学过。 小结：你们真是善于思考的孩子，瓶子是一个不规则物体，我们可以借助水的体积来求出瓶子的容积。 （2）合作探究，掌握新知 ①阅读与理解 师：那老师就用大家的办法，把这个瓶子盛满水，（出示盛满水的瓶子）可现在没有别的容器，只有一把尺子，你有办法求出它的容积吗？（学生思考有难度） 师引导：（现场把水倒出来一些）这样行不行呢？ 师：有的同学已经有想法了，下面就请四人小组，用课前发的矿泉水，先选一位同学喝掉一部分，再小组讨论，看能想出什么办法知道瓶子的容积。开始吧！ 小组合作，教师巡视，适时点拨，汇报交流。 师：哪个小组愿意上台和大家交流你们的方法？ 预设：（结合实物）把瓶子里的水喝到剩下的水是个圆柱为止。要求的是瓶子的容积，它包含水的体积和空气部分的体积，先求出水的体积，然后把瓶子倒置，把空气部分转化成圆柱的体积，最后把两个圆柱体积相加，就是瓶子的容积。 师：你们小组其他成员还有补充吗？对于他们小组的方法，你们有什么要说的吗？ 学生补充评价。 师：老师还有个问题，为什么要喝到这里？为什么一定要把瓶子倒过来呢？ （空气部分的体积是个不规则图形，我们没学过，倒过来后变成了圆柱。） 师：倒过来后它有变化吗？什么没变，什么变了？ （体积没变，只是形状变了。） 师：同意他的说法吗？解释的非常完整，你们用的都是这个方法吗？谁能结合教具再为大家清楚的介绍一下这种方法？ 学生演示。 师引导小结：通过观察我们发现，瓶子的容积包含了两部分，水的体积我们会求，但空气部分是个不规则的物体，我们没学过，所以利用体积不变的特征，倒置后转化成圆柱，最后把两部分体积相加就是瓶子的容积。 （板书：水的体积＋空气部分体积＝瓶子容积） ②分析与解答（定格在ppt动态演示） 师：好了，我们已经找到了解决这个问题的方法，下面请四人小组分工合作，测量出需要的数据，计算出这个瓶子的容积。开始吧！ 小组合作，教师巡视，适时点拨，汇报交流。 预设1：相当于把不规则的瓶子的容积转化成两个圆柱的体积，这时分别计算出两个圆柱的体积后相加，就能求出瓶子的容积。 预设2：因为两个圆柱的底面积是相同的，可以叠加放置在一起，