五年级下册数学教案 包装的学问.doc

包装的学问 教学目标： 利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。 体验解决问题的基本过程与方法，提高解决问题的能力。 通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 教学重点： 探索多个相同长方体叠加的方法和最节约的包装方法 教学难点： 1、可以灵活快速找到最节约的包装方案 教学过程： 教师指导与教学过程： 学生学习活动过程： 教师引导与调控： 一、通过解决包装两盒糖果的问题，探索使其表面积最小的策略 师：孩子们，今天我们来学习包装中的学问。包装在我们的生活中随处可见，那包装中究竟有哪些学问呢？ 师：今天我们就来一起探究包装中的一些数学问题。 1.1盒糖的包装 师：（PPT呈现问题），如果我们把这盒糖进行包装，需要多少包装纸？你是怎么想的？ 师：求1个盒子需要多少包装纸就是求它的表面积，现在有2个一样的盒子，它有几种包装方式呢？请同桌合作想一想，摆一摆。 师：谁来说一说你找到了几种包装方式？ 师：我们要求这三种包装需要多少纸，就是求…… 师：要求它们的表面积，就得知道他们的…… 师：当我们上下重叠时，长、宽、高分别是多少？ 师总结：原来上下重叠时，长和宽不变，高扩大2倍。 师：左右重叠呢？ 师：前后重叠呢？ 师：谁能做个总结？ 师：现在我们知道了这3种包装的长、宽、高，你能算出它们的表面积吗？请第1组算第一种，第2组算第2中，第3组算第3种。 师：在公布数据之前，谁来说说这3种包装方法，你认为哪种用的包装纸最少？为什么？ 师总结：原来，重叠的面积大，所用的包装纸就越少。 师：现在我们用数据来说话。左右重叠的面积是…… 生1：怎么包装最节约、美观…… 生1：求这个盒子需要多少包装纸就是求这个盒子的表面积 生2：长乘宽加长乘高…… 生摆，师巡视 生1：我找到了3种包装方式。第1种是把上下两个面重合，第2种是把…… 生2：说得不标准 生：这三种包装的表面积 生：长、宽、高 生1：长、宽不变、高扩大了2倍 生2：长是15、宽是…… 生1：宽和高不变，长扩大2倍。 生1：长和高不变，宽扩大2倍。 生1：上下重叠时…… 生算。 生：上下重叠用的包装纸最少，因为减少的面积最大，所用的包装纸就最少。 学生说结果 师：原来包装中有这么些问题。 师：谁听明白了他的意思，再来说一说。 师：你算的是这个盒子的表面积，跟我们需要多少包装纸有什么关系呢？（目的：求这个盒子需要多少包装纸就是求这个盒子的表面积） 师：边摆边说你是怎么摆的？ 师：谁来说一说他找到了哪三种包装方式？ （学生说一种，就呈现一种） 师：你的意思是把上下2个面重合。…… 师：谁来重复！ 师：也就是它的长、宽……（没变） 师：谁再来说一说。 师：谁再来说一说。 师 ：同桌互相说一说。 师：你们同意吗？（同意）谁再来说一说。 二、通过解决四盒糖果的问题，体验策略的多样化，发展优化思想 师：看来，确实是重叠的面积大，所用的包装纸就越少。那把4个盒子进行包装又有多少种包装方式呢？（请4人小组一起摆一摆） 师：你们找到了几种包装方式？ 师：我们知道这些包装方式有的需要的包装纸多，有的需要的包装纸少，初步判断一下哪些包装方式用的包装多？（同桌交流） 师：现在我们还剩下这两种包装方式，到底哪一个需要的包装纸最少呢？这需要我们计算。第123小组算第一种，第246小组算第二种。 师：公布答案前，谁来说一说，你觉得哪个用纸少