人教版数学六年级上册比的意义教案.doc

比的意义 教学目标： 1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3、在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学过程： 前置性学习，学生先学 创设情境 师：同学们，你们知道我国第一艘载人飞船是什么时候发射成功的吗？2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想，也让世界的目光又一次聚焦在咱们中国。 一起来感受一下吧！看完这段视频，你有什么感受？ 教师提问：这就是杨利伟叔叔展示的两面旗帜，你们能从图中获取到什么样的数学信息？（它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。）能试着比较它们长和宽的关系吗？（板书：15÷10 10÷15） 揭示课题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示，就让我们一起来探索比的意义吧。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。二、小组交流，合作学习 1、认识同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10。（板书：15比10）那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（板书：10比15） 师：想一想15:10和10:15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） 2、认识不同类量的比 师：航天员杨利伟叔叔不仅为我们展示了两面旗帜，他还为我们六年级的学生提供了一道值得思考的数学问题。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ （1）理解题意，说说知道了哪些信息？ 师：我们一起来读一读吧，哪位同学可以和我们分享一下，你从这道题中获取到哪些有价值的数学信息？ （2）独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 师：路程和时间存在一种什么样的关系呢？列式：42252÷90（板书：42252÷90） （3）尝试用比表示路程和时间的关系。 师：你们用两个数相除表示了它们之间的关系，谁还能试着用我们新认识的比来表示它们的关系。（板书：42252比90） （4）总结提炼比的意义 师：我们都知道，长和宽都表示长度，是同一类量，所以可以用比表示。可路程和时间是不同类量，为什么也能用比表示，路程和时间的比可以表示哪个量？（速度）试着把比和除法联系起来和同桌说说两个数的比表示什么？ 3、练习巩固比的意义下列两组数量能用比来表示的是（ ） A、物美超市的香蕉10元钱5斤。 B、淘气买了3支钢笔，每支4元。 总结：两个数量之间具有相除关系，才能用来比来表示。 4、汇报交流比的各部分名称 （1）师：现在我们认识了比和除法有密切联系，除法有除号，比当然也要有---比号。 比号的由来：17世纪，数学家莱布尼茨认为：两个量的比，包含有除的意思，但又不能用“÷”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“：”来表示比号。 自学课本，小先生汇报交流 师：其实，考察数学的发展历史可以发现，许多数学知识都是人为规定，约定俗成的，所以数学阅读也是获取知识的一个好的方法和途径。 （板书：15比10记作15:10，10比15记作10:15，42252比90记作42252:90。） （3）学生动手，经历求比值的过程 引导学生总结比值可以怎样表示 （4）教学比的分数写法 师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。) 课件出示：15:10也可以写成分数形式 ，仍读作“15:10”。动手写一写，你发现了什么？ 师：对于分数形式的比你有什么疑问吗？思考一下是不是所有的比都能表示成分数形式？当前、后项是分数或小数时，不能直接表示成分数形式。 【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，发挥了“小先生”的作用，鼓励学生走上讲台，让学生教学生，不断引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，“小先生制”班级管理模式不仅促进了学生自主探究能力的发展，还促进了学生更好更快全面发展的作用 。 三、全班参与，人人交流 1、