《智慧广场--植树问题》教学设计
【教学内容】
冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》-植树问题
【教材简析】
教材选取了在学校教学楼门前的一条小路一旁植树的素材,探究棵数与间隔数的关系,引导学生发现规律。通过对生活实际的理解,学生感受到在一条直线上植树,会有三种不同的情况:两端都栽、一端不栽、两端都不栽;在生活经验的基础上,借助线段图和手的直观展示植树的情况,从而自主感受规律的存在;经过学生的观察、分析、思考,感知植树问题中的一些规律,抽象出其中的数学模型,并能运用发现的规律解决生活中的一些简单实际的问题,使学生感受到应用数学模型解决问题带来的一些便利。同时在解决问题过程中渗透数形结合思想。
【学情分析】
新课标强调“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生”。充分了解学生是上好一节课的基础,学生在学习本节课之前已经初步掌握了一些探索规律的经验,理解包含除法的含义并能运用包含除法解决问题。
【教学目标】
知识与技能:利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 自主探索棵树与间隔数之间的关系。
过程与方法:经过猜想、实验,推理等数学探索过程,在过程中培养学生推理能力、总结能力,发展学生的实践能力,培养学生的合作意识、应用意识和探究意识。
情感与态度:通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 使学生在探究学习植树问题的过程中,获取成功的体验,建立自信心,感受数学来源于生活并且服务于生活,充分感受利用数学知识解决生活中问题带来的喜悦。
【教学重点】
理解掌握植树问题中的基本概念,植树问题的三种基本情况中棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】
灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
【教法学法】
新课标强调“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。”数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供参与的机会,使他们体会到数学就在身边,对数学产生亲切感。在教学中,充分利用学生身边的学习资源,为他们创建一个感知、发现、探索的思维空间。主要采用创设情境、操作感知法、引导探索等教学方法,让学生在活动中通过操作、观察、分析、归纳发现并掌握植树问题中棵树与间隔数的规律。在学法上,让学生通过“在生活中感知--在动手操作中找方法--在方法中找规律--在规律中学应用”一系列活动学会用数形结合等方法解决问题。在学习的过程中渗透“化繁为简”“一一对应”的思想。
【教学过程】
创设情境,生成问题
1.同学们,你们喜欢猜谜语吗?今天老师给大家带来了一个谜语,你们想不想来看一看呢?
2.谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。(打一人体的组成部分)
师提问:它是什么?
生:手。
3.师:它就是我们每天都要用到的手,手可是任何东西都不能替代的身体组成部分,又能写又能算还会画,而且在我们的手上还蕴藏着许许多多的数学秘密,你们想知道吗?
生:想。
师:看着老师的手,你看到了数字几?
生;5,5个手指
师:我还看到一个数字—4,你们知道它指的是什么吗?
生:缝隙、空格
师:是的,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指有几个间隔?4个手指有几个间隔?3个手指呢?2个手指呢?
生;5个手指有4个空格,4个手指有3个空格,3个手指有2个空格,2个手指有1个空格。
师:我们每个人都有两件宝,一个是我们的双手,一个是我们的大脑,我们利用我们的大脑发现了这么多手上的奥秘,看来数学真是无处不在、无时不有啊!
3.生活中的间隔
师:生活中像这样的间隔也随处可见,你能举例子说一说吗?
学生举例子回答,老师规范学生说法,**与**之间有间隔。
师:老师也带来了几张图片,你能找到间隔在哪里吗?
教师出示图片,学生说,最后出示拍摄的校园里树的照片,让学生上台指一指“间隔在哪里?有几个?”
3.揭示课题
师:那我们刚说的那么多的间隔其实和树与树之间的间隔实质是一样的,在数学上我们把这一类都归为“植树问题”,植树问题中到底有什么大学问呢?我们今天就一起来探究“植树问题”。(板书:植树问题)
【设计意图:由简单易操作的互动活动引入本节课的学习,调动学生兴趣,初步理解“间隔”的概念,激发探究欲望为新知做铺垫。】
二、充分经历,感知规律
理解题意,明确信息
出示例题
学校计划在40米长的教学楼前中一排玉兰树,每隔5米种一棵,需要多少棵树苗呢?
帮助学生理解信息。
在希沃白板上操作摆一摆,指一指,引入“总长”“间距”的概念。
师:从题目上,你能获得哪些信息?
生:40米长的小路,一边,每隔5米种一棵
师:每隔5米是什么意思?
生:两棵树之间的距离是5米,每两棵树的距离都相等,也就是说每两棵树之间的间隔是5米
【设计意图:选择贴近学生的素材,从实际情况出发,合理改变教材例题数据,“总长”“间距”是植树问题中的重要概念,理解概念是解决植树问题的基】
2.合理猜测
师:猜一猜一共要栽多少棵呢?
学生猜想每5棵栽一棵,可以栽40/5=8棵
3.验证
师:同学们认为是8棵,那么到底对不对呢?我们需要验证。请同学们在作业纸上,先画一画,想一想,再列式算一算,一共要栽几棵呢?
师:我发现有的同学已经完成了,完成的同学以小组为单位互相交流一下。
4.展示
师:哪位同学上台展示一些呢?
生踊跃举手,师点名上台展示。
生展示只栽一端,师出示。
一头不种,另一头种,需要准备多少棵树苗?
生:我用一条红线
三、合作探究,总结方法
1、总结规律
师:我们一起来看一下同学们的设计方案,(出示三种方案线段图),三种方案都符合设计的要求,谁能说说他们有什么相同点?
生:两棵树间的间隔都一样,他们的间隔数都相同。
引导学生用画图的方式进行验证。
【设计意图:学生合理猜想,不同的猜想结果引起冲突,引发学生思考,使接下来的验证环节水到渠成。】
3.验证猜测
由于100m数据比较大,在研究