初中数学反比例函数知识点例题.docx

反比例函数知识点及列题目 一、基础知识 定义：一般地，形如
（
为常数，
）的函数称为反比例函数。
还可以写成

反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数
，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数
（也叫做比例系数
），分母中含有自变量
，且指数为1. ⑵比例系数
⑶自变量
的取值为一切非零实数。 ⑷函数
的取值是一切非零实数。 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数） 描点（有小到大的顺序） 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，
（
为常数，
）中自变量
，函数值
，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是
或
）。 ⑷反比例函数
（
）中比例系数
的几何意义是：过双曲线
（
）上任意引
轴
轴的垂线，所得矩形面积为
。 4．反比例函数性质如下表：
的取值 图像所在象限 函数的增减性
一、三象限 在每个象限内，
值随
的增大而减小
二、四象限 在每个象限内，
值随
的增大而增大 5. 反