六年级数学下册教案 2 圆锥的体积 苏教版.doc

圆锥的体积 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第20～21页例5、“试一试和“练一练”，第22页练习四第1～3题。 教材分析：这部分内容是在学生已经认识圆锥的特征和学会圆柱体积的基础上，引导学生探索并掌握圆锥的体积公式。教材安排了一道例题和一个练习。例5继续突出“猜想一验证”在探究学习中的地位和作用。首先引导学生观察底面积相等高也相等的圆柱和圆锥，估计它们体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算方法的猜想。接着，引导学生验证猜想。先让学生进行实验操作，探索并发现底面积相等高也相等的圆柱和圆锥体积之间的关系。这样编排，使学生又一次实实在在地经历由建立猜想到实验验证，再到得出公式的全过程，从而感受到数学方法的内在魅力，有利于激发学生参与探索活动的兴趣。“试一试”和“练一练”都是让学生应用刚刚掌握的公式计算圆锥的体积或解决简单的实际问题，帮助学生巩固对公式的理解。 学情分析：学生在圆柱体积公式的推导过程中也领到了新旧知识可以相互转化的特点，因此，对于圆锥体积公式的推导仍可以使用转化的方式，将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作验证圆锥体积计算公式，再进行及时的运用训练，使学生生理解圆锥体积的计算方法。 教学设想：教学时，借助于等底等高的圆柱和圆锥模型，引导学生认真观察，帮助学生进行合理的估计与猜想。在操作实验中，要让学生明确实验的目的、任务以及具体的实验步骤。学生建立猜想后，自然会产生验证自已的猜想是否正确的愿望。教师可顺势引导学生思考：等底等高的圆柱与圆锥的体积之间究意存在什么关系？要研究这个问题，我们可以怎样做？通过讨论，让学生形成下面的实验思路：找等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，在圆锥里装满沙子，然后倒入空的圆柱形容器里，看几次正好倒满，从而得出圆锥体积与和它等底等高的圆柱体积的关系。在此基础上，引导学生将实验结论与自己的估计进行比较，进一步明确，并由此推导出圆锥的体积公式。 教学目标：1．使学生利用已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式，能应用公式正确计算圆锥的体积，并解决相关的简单实际问题。 2．使学生通过预设答案，动手操作、验证猜想，等数学活动，经历圆锥体积公式的探索过程，体会用实验研究问题、获得结论的方法，积累立体图形的学习经验，培养抽象、概括和推理能力，发展空间观念。 3．使学生体会数学知识内部之间的联系，激发学习数学的兴趣和积极性。 教学重点：圆锥的体积计算方法。 教学难点：圆锥的体积公式的推导。 教学准备：每小组准备等底等高的空心圆柱和圆锥各一个，沙子，多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 1．回顾旧知。 教师出示一个圆柱形物体。 提问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：圆柱体积＝底面积×高）想想，我们是如何推导出圆柱体积公式的？再出示一个圆锥形物体，指名说说圆锥的特征及各部分名称。 2．揭示课题。 提问：我们已经认识了圆锥，知道了它的特征。你还想学习圆锥的哪些内容？引入：许多同学想到了圆锥的表面积和体积。圆锥的表面积比较复杂，以后再去研究。关于圆雏的体积，应如何计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积） 二、自主探究 1．提出猜想。 谈话：老师给每小组组准备了一个空心圆柱和圆锥，仔细观察、比较你们小组里的圆柱和圆锥，各部分之间有怎样的联系？学生操作交流，得出结论：每小组组的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等我们可以简称它们“等底等高”。（板书：等底等高）提问：你能估计出你们小组里圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？（指名学生估计） 2．实验操作 提问：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？有什么办法来验证估计的结果呢？学生交流自己的想法引导；按照大家交流的想法，我们可以用实验来得到答案。 出示实验要求：小组合作，在圆锥容器里装满黄沙，然后倒入圆柱容器里，看看倒几次正好装满，完成后各小组交流实验结果。学生分组实验，教师巡视、指导 师：提醒同学们注意：（1）将圆锥体容器里装满沙子，再倒人圆柱体容器。将沙子装入圆锥时要注将多余的沙子轻轻刮掉，在做实验的过程中请大家注意发现、思考其中的规律。 （2）让每个小组的学生都参与到实验中去，尽量让每个学生都有机会做一次实验。在学生进行实验的时候教师进行巡视，并轴导个别学力水平较差的学生 （3）主报结果，归钠总结。 实验结束后，让学生在小组内讨论，在实验过程中总结自己的发现和思考请每个小组派一个代表来告诉大家实验的结果。 教师根据学生的汇报情况进行总结：我们发现了一个共同点，将等底等裔的圆锥装两沙子等 底等高的圆柱用面倒，刚好三次就能将圆柱装满。 追问：这说明了什么回题呢？ 让学生根据我们总结出的结论在小组内继续讨论，并发表意见。也教师根据学生的发言总结出：圆柱的体积是圆锥体积的三倍．也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 3．得出结论。 提问：通过实验你发现了什么？（各小组交流结果）得出：从倒的次数看出，园锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的或者说成圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。追问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系呢？我们来看两个容器教师出示底和高不全相等的圆柱和圆锥，演示操作实验过程。提问这个圆的体积也是这个圆柱体积的。吗？为什么？强调：圆柱与圆锥只有在等底等高时，圆锥体积才是圆柱体积的13，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。 设计意图： 设计意图：整个新知识的教学过程，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动脑、动다，观察、比较，归纳，利用克观教具，从具体到象，从感怪到理性，循序渐进，理解和掌报了圆的体积公式。把实验结果经过理性提后得出了与等底等高柱体积相关的圆体积的计算公式，由于经过学生动手验证，所以可以让学生顺着思路，自己推乎出圆維体枳计算公式，炼了学生的归分析能力和动手操作能力此教学过程，
为了突出“等底等高”的特点，进一步安排了对比实验，让学生切实理解和认识圆锥体积是和它等底等高圆柱体积了”调“等底等商”这个萬提条件，有利于学生准确推导圆锥体积计算公式，并培养学兰数学话言表述的严谨性和思维的严客性。 4，推导公式。 提间：通过刚才的实验结果，想样想的？一想以怎样求圆锥的体积？你是根据学生交流，教师板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体