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上传于：2024-06-21
垂 直
教学内容：
课本第56～58页垂直
教学目标：
1、结合生活实际，直观认识相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。
2、通过用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直，渗透符号化思想，体验数学符号表述的简洁明了。
3、结合实例感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的便利性。
教学重点：
用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学难点：
能够理解互相垂直、垂线、垂足这些概念。
教学用具准备：
教师：多媒体课件
学生：正方形纸、三角尺、练习纸。
教学过程：
激趣引入
1、引出平面内两条线段可能出现的四种位置情况。
师：同学们，你们玩过游戏棒吗？今天小胖他们就在一起玩游戏棒。想象一下，把两根游戏棒握紧再松开，它们会出现什么样的情况呢？
(1) (2) （3） （4）
2、通过分类，解决相交、交点的概念。
师：你们能把它们分分类吗？分成了几类？是根据什么来分类的？
追问：如果游戏棒是直线的话，（4）会相交吗？（2）呢？
3、将三种相交的情况再分类，引出垂直。
师：我们再来看一看这三种情况。它们都相交于一点，这个点我们称为？（交点）
师：仔细观察，你还能再给它们分类吗？怎么分？（同桌讨论一下）
预设：（1）（4）分一类；（3）分一类。（3）相交形成了直角。
师：像这种相交成直角的情况，我们就称它们互相垂直。
4、揭题。今天我们一起来学习垂直。（板书：垂直）
【设计意图：以分类为主线，从学生感兴趣的游戏棒入手，建立一个从一般的相交到特殊的相交——垂直的表象，抓住新知与旧知的本质联系——垂直是相交的一种特殊情况，加强前后知识的联系，有利于学生理解概念，使知识系统化，初步体会到数学知识内在的逻辑结构，从而有助于学生进行合理的知识建构，也有利于培养学生的观察能力。】
探究新知
找一找生活中互相垂直的现象。
（1）同桌合作找一找互相垂直的马路。
师：其实垂直的现象在生活中很常见。同学们请看，这是我们学校周边的地图，在这张地图中，哪两条马路是互相垂直的？同桌一起找一找，说一说。
（2）为什么说它们互相垂直？（因为它们相交形成了直角。）
（3）提问反例：那这里的鹤洁路和航瑞路互相垂直吗？为什么？
（4）小结：所以只有当两条马路相交成直角时，我们才能说这两条马路互相垂直。（板书：互相垂直）
2、引出三角尺上的垂直情况。
（1）说说三角尺上互相垂直的现象。
其实在我们的三角尺上也有这种互相垂直的现象，我们一起看看小胖找的。
（PPT出示小胖描三角尺）仔细观察，这里的红线和蓝线相交成了？
这时我们可以说：红线垂直于蓝线；也可以说：蓝线垂直于红线。红线和蓝线互相垂直。（生复述）
（2）出示变式，加深概念理解。
（转动直角、延长）同学们仔细看，它们还互相垂直吗？为什么？
（3）总结：无论这两条线朝哪个方向、怎么变化只要它们相交成直角，那么它们必定互相垂直。
3、自学获取新知。
师：再仔细看，又发生了什么变化？
师：现在的红线和蓝线称为什么线？我们把它们命名为直线a，直线b,现在我们该怎么来表示它们之间的关系呢？请同学们带着问题自学书本57页，从书上寻找答案。
问题：（1）当直线a和直线b相交成直角时，它们之间