二年级数学下册教案-9 数学广角-推理 人教版.doc

数学广角-数独 【教材分析】 学习数学是学生获得参与社会生活必不可少的工具，数学学习能有效地提高学生的逻辑推理能力，是奠定发展学生更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。《数学课程标准》第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理地思考”。逻辑推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。教材在这里让学生通过观察、操作、实验、猜测推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。 【学情分析】 数独是一种数字游戏，数独规则简单却又变化无穷，在推敲之中完全不用数字计算，只需要运用逻辑推理能力，就能进行解答。二年级学生对游戏比较感兴趣，但自制能力差，教学时最主要的还是要提起学生的学习兴趣才能更好完成教学目标。数独对于二年级的学生来说还是比较难理解的，所以在设计教学时让学生从简单的三宫格入手，降低整节课的难度，再进行四宫格的教学，这样就使学生，特别是学困生也可以体会到成功的乐趣。通过本节课学习可以使学生掌握一些简单的推理经验，能根据多个条件推导出结论。 【教学目标】1．知识与技能 通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程。  2．过程与方法 让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。  3．情感态度价值观 在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题，开展意识形态领域反斗争教育。 【教学重点】 运用排除、猜测等方法推算出所在方格的数字是几。 【教学难点】 培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。 【教学过程】 一、创设情境 师：今天老师想带大家到数学城堡里探险，但要进入城堡，需要通过四扇门，大家愿意和老师一起寻找打开这四扇门的钥匙吗？ 生：愿意。 二、探索新知 1.复习引入 师：首先来到第一关。 课件出示：请将1、2、3三个数填入方格中，使每个数只出现一次。同时依次出示三个表格。 3 1 师：可以确定这个表格填什么吗？ 生：2，因为这一行出现了3和1。 1 3 师：可以确定这个表格填什么吗？ 生：2因为这一行出现了3和1。 3 师：可以确定这个表格填什么吗？ 生：不可以。 师：这个为什么不行？ 生：只知道一个数学信息，无法确定。 师：那怎样才可以确定呢？ 学生思考，同时课件合并3个表格，并将数学信息改为“请将1、2、3三个数填入方格中，使每个数在每行每列只出现一次”。 3 1 1 3 3 师：现在可以填出第三列的吗？ 生：左边填2，右边填1. 师：能说一说如何填的吗？ 生：左边一列出现数字1和3，所以左边填2；右边一列出现数字2和3，所以右边填1。 恭喜同学们拿到第一关的钥匙。 【设计意图：根据学生的年龄特点，利用简单的三格数字推理，理解推理的原理，为后面利用推理解决按要求在方格内填数的问题做好铺垫。】 2.初识数独 师：这个表格有一个特殊的名字，谁知道叫什么？ 生：数独。 课件出示数独简介。 师：这个表格有什么特点？ 生:有3行，有3列。 师：题目的要求有什么特点？ 生1：填3个数。 生2：每个数在每行每列只出现一次。 师：这也是我们数独的解题钥匙。 师：除了3行3列，数独还有很多种其他的形式，比如四宫格、六宫格、九宫格、创意数独等等。 课件出示各种数独图片。 【设计意图：激起孩子的求知欲望，为进一步对数独游戏的探索做好铺垫。】 3.三行三列数独。 师：欢迎同学们来到第二关。 课件出示：在下面的方格中，每行、每列都有1、2、3这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，请你找出星星们藏起来的钥匙。
师：你想填哪颗小星星，说说为什么？ 学情预设： 生：粉色的，因为粉色小星星所在行出现了1和3这两个数，所以粉色小星星后面填2。 课件出示：钥匙的一小部分。 师：现在大家可以通过第二关了吗？ 生：不可以。 师：为什么？ 生：我们只拿到了钥匙的一小部分，还要继续闯关，拿到完整的钥匙。 师：现在老师想直接填出红色小星星后面的数2 可以吗？为什么？ 生：不可以。因为红色小星星所在行和列只出现了一个数学信息。 师：现在可以填出哪颗小星星？ 学情预设： 生1：黄色的小星星后面是2，因为这一行出现了1和3这两个数，所以黄色小星星后面肯定填2。 生2：蓝色小星星后面填3，因为这一列出现了1和2这两个数，所以蓝色小星星后面肯定填3。 生3：绿色小星星后面填2，因为这一列出现了1和3这两个数，所以绿色小星星后面肯定填2。 师：完成三行三列数独时需要注意什么？ 生：先填有两个数学信息的空格，才能保证每个数在每行每列只出现一次。 师：恭喜大家顺利通过第二关！ 【设计意图：本环节重在使学生体会到完成三行三列数独时，需要知道两个数学信息才可以确定方格内所填的数。】 4.四宫格数独。 1 2 1 4 3 4 1 课件出示：在下面的方格中，每行、每列都有1,2,3,4四个数，并且每个数在每行每列都只出现一次，请你动手填一填。 师：请同学们仔细观察这幅图和刚才的有什么不同？ 学情预设： 生1：现在填4个数，刚才填3个数。 生2：现在的表格是四行四列的。 师：请同学们独立思考，能否类比刚才三行三列的方法完成这道题，想一想哪个小方格可以直接填出。 学生独立思考。 师：已经有同学有自己的想法跃跃欲试了，请同学们四人小组分享一下自己的想法。 学生四人小组讨论。 师：讨论好的同学请完成作业纸第一小题。 学生独立完成。 【设计意图：这一环节注重让学生自主探索、合作交流，先给一点时间让学生独立思考，再让学生交流讨论分享自己的看法，最后独立完成这道题。层层递进，既给出足够的时间让学生有自己的想法，又有同伴交流分享不同解题方法，让学生思考的同时感受解题的多样性。】 师：谁来说说看，自己从第一个填的是哪个小方格？ 3 4 1 2 1 4 3 3 2 4 4 2 1 （学生依次说出6种填的方式，教师板演出这6种答案，最后完成未填出的小方格。） 学情预设： 生1：第一行第一列填3，因为这个小方格所在行和列出现了1、2、4这三个数，所以这个小方格一定填3。 生2：第一行第二列填4，因为这个小方格所在行和列出现了1、2、3这三个数，所以这个小方格一定填4。 生3：第二行第四列填3，因为这个小方格所在行和列出现了1、2、4这三个数，所以这个小方格一定填3。 生4：第三行第三列填2，因为这个小方格所在行和列出现了1、3、4这三个数，所以这个小方格一定填2。 生5：第三行第四列填4，因为这个小方格所在行和列出现了1、2、3这三个数，所以这个小方格一定填4。 生6：第四行第儿子列填2，因为这个小方格所在行和列出现了1、3、4这三个数，所以这个小方格一定填2。 师：同学们刚才用不同的方法解决了这道题，解题的钥匙变了吗？ 生：没有，都是要使每个数在每行每列只出现一次。 师：回顾一下刚才三行三列和四行四列的解题方法，一个需要2个数学信息才可以填，一个需要3个数学信息才可以填，我们以后在做其他种类的数独时如何选择要填的小方格呢？ 生：选择数学信息最多的小方格填。 师：没错，这不仅仅是解决数独这类问题的方法，还是我们解决其它问题的一般规律，要从已知数学信息最多的地方入手解决。 【设计意图：引导学生利用表格，借助符号、运用排除法等进行推理。教师通过适当的启发，让学生在自主尝试、调整的过程中解决问题。学生经历困惑、失败的过程，更能体验到成功的喜悦，在潜移默化中积累推理的经验。同时也有利于培养学生有序、全面地思考问题，有条理地进行数学表达。】 5.巩固提升 课件出示：