人教版 六年级下册数学 第六单元《数学思考-找规律》（教案）.doc

人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考-找规律》教学设计 一、教学内容：人教版六年级下册第 100页例 1，做一做和相关练习。 二、教学目标 1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固发展学生寻找规律的能力，体会应用规律解决问题的重要性。 2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，能够掌握一些数学思想和数学方法并能熟练应用。 3.通过进一步体验探索的过程，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 三、学情分析 “数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的内容。通过例题进一步巩固、发展学生找规律的能力和列表推理的能力。本节课的内容是教材中的例 1,体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作。通过画图由简到繁,发现规律。通过交流与讨论,引导学生举一反三,利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题。使学生从“学习知识”向“领会思想方法”转变。 四、教学重点 根据图形正确连线并找到规律。 五、教学难点 能够正确地探索规律并解决生活中的实际问题。 六、教学准备 学习卡片、课件。 七、教学过程 （一）情境导入 师：同学们，初次见面我们先来认识一下吧。你们可以叫我孟老师，（任意选几位同学握手）很高兴认识你，你叫什么名字呀？（生答） 师：期待你有精彩的表现，同学们思考一下，刚刚我们两人握手，握了几次呢？老师和三位同学分别握手一共握了几次呢？ 生：两人握 1次。老师和三位同学分别握手一共握了 3次。 师：同学们的思维真敏捷，你能快速的答出四个同学在不遗漏，不重复的情况下互相握手一共可以握几次吗，10个同学呢？那么接下来让我们一起走进今天的课堂探究一下是否可以应用数学规律来解决此类问题吧！（板书课题） （二）探究新知 1.从简到繁 师：同学们请看大屏幕，2个点可以连几条线段，3个点可以连几条线段？（不遗漏，不重复） 生：1条；3条 师：你有没有发现连线的技巧呢？ （设计意图：引导学生总结出在连线的过程中为了作图方便，可以保持原有的点和线段不变，只需要增加一个点，由增加的点向原来的点依次引线段即可。） 2.自主探究，发现规律课件出示探究表格，请同学们动手画一画，连一连。自主探究如果增加到 4个点，5个点，6个点又能连多少条线段呢？ 思考：每次增加的线段条数、总条数与点数有什么关系？小组讨论，汇报交流先小组讨论，再全班交流，请同学分享讨论结果，完成表格，总结规律：总条数=1+2+3+···+（点数-1） 师：仔细观察表格数据，你有新的发现吗？如果知道点数，还有其他方法求总条数吗？ （设计意图：引导学生思考） 研究三个点的时候，一个点能引 2条线段，则有 3个点共有 3×2（条），但每条线段分别重复一次，所以实际上有 3×2÷2（条）。）4个点呢？生思考回答，怎么连的？课件再演示，算式为：4×3÷2=6（条）。5个点，6个点...呢？n个点能连成多少条线段？ 学生归纳总结，得出规律：n×(n-1)÷2举一反三，掌握算法根据规律，20个点分别能连成多少条线段？请说出算式。 生：1+2+3+···+19或 20×(20-1)÷2 八、闯关大比拼 第一关：足球比赛邀请赛队如下：巴西、中国、美国、英国、加拿大共计 5队，每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？ 第二关：一个学习小组有 16人。新年互送不同风格的贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？（只列式不解答） 第三关：观察下图，想一想。 （1）第 7幅图有多少个棋子？第 15幅图呢？在数的过程中，你发现了什么？ （2）第 n幅图有多少个棋子？
第四关：
思考：一个九边形的内角和是多少度？（只列式不解答） 板书设计 数学思考-找规律 1. 增加条数=点数-1 2. 总条数=1+2+3+...+(点数-1) 3. 总条数=点数×（点数-1）÷2 《数学思考-找规律》课后反思 《数学思考──找规律》是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。通过例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力，体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。 本课教学的第一个环节:通过握手游戏，激发学生的学习兴趣，导入新课。 本课的第二个环节：探