五年级下册数学教案 方程与等式 苏教版.doc

《方程与等式》教学设计 【教学目标】 1.通过情境图初步理解等式的特征。在观察和比较中，引导学生理解方程的意义。会用方程表示直观情境里的相等关系。 2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。 3.积极参与数学活动的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。 【教学重点】理解方程的意义，会根据等量关系列方程。 【教学难点】弄清方程与等式这间的关系，正确区分等式和方程的概念。 【教学过程】 一、创设情境，从直观形象中抽象数学模型 1(借助操作体验感知平衡现象。 小游戏:将一把直尺放在一手指的中间，使直尺处在水平位置，直尺不能掉下来。 师:这个时候，我们可以说直尺处于什么状态。 生:这个时候的直尺，就处于一个平衡的状态。 师:你说得很好。在生活中，我们还见过哪些平衡的现象。 生:„„ 【设计意图:创设简单有趣的游戏，既让学生深刻体会到“平衡”，又能较好地激发学生的学习兴趣。从游戏中的平衡现象到生活中的平衡现象，并过渡到天平，教学显得自然而又流畅。】 2(借助两个量相等的关系认识等式。 师:生活中关于平衡的例子还有很多，勤劳聪明的人类根据平衡的原理制成了天平。 (1)出示例1中的天平(两边没有砝码)。 师:同学们，你们认识天平吗, 生:认识。 师:天平是用来做什么的,谁来介绍一下天平的使用方法, (2)在天平的两边加上砝码(一边放两个50克的砝码，另一边放一个100克的砝码)。 师:现在你们看到了什么, 预设学生的想法:一边托盘放两个重50克的砝码，一边放一个重100克的砝码，两边一样重。 师:如果不看两边托盘放的东西，你还能知道两边一样重吗, 生:如果不看两边托盘上放的砝码，看天平上的指针的指向也能知道两边是否一样重。 师:天平平衡表示什么, 生:天平平衡时，表示两边相等。 师:你能用式子表示左右两边物体的质量关系吗, 生:能，50，50,100(随机板书:50，50,100) 师:为什么用等号连接, 生:因为左右两边相等。 小结:像这样用等号边接的式子，就是等式，等式的左边和右边表示相等的关系。(板书:等式) 【设计意图:学生认识方程前已建立起“等式”“用含有字母的式子表示数量”等思维结构基础框架，为了使学生顺利地实现知识同化，创设了第一个情境，一方面激发了学生的学习兴趣，另一方面使学生已有的思维结构基础框架更加清晰。】 3(借助猜想感受数量的相等与不等。 师:同学们想一想，如果在左边的托盘上放一个50克的砝码和一个木块，右边放一个100克的砝码，这时的天平会怎样呢, 生1:这时的天平是平衡的。 生2:不一定，如果左右两不相等的话，此时的天平是不平衡的。 生3:是的，可能左边,右边，也可能是左边,右边。 师:你们说得都有道理。因为这个木块的重量我们还不知道，我们把它叫做未知数。(板书:未知数) 师:如果我们把这个木块的质量用x表示。你会用式子来表示天平两边物体的质量关系吗, 生1:我会，如果左右两边平衡时，可以用50，x,100来表示两边物体的质量关系。 生2:如果天平的左边下垂说明这边的物体质量多，可以用50，x,100来表示天平两边物体的质量关系。 生3:如果天平的右边下垂说明这边的物体质量多，可以用50，x,100来表示天平两边物体的质量关系。 师:刚才同学们说得非常好。 小结:天平平衡时，说明左右两边物体的质量相等;天平不平衡时，说明左右两边的质量不相等;天平哪一边下垂时，说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量少。 4(借助生活实际理解方程的本质 (1)出示例2。 师:你能用式子表示下列天平两边物体的质量关系吗, 生1:我会，图1可用式子50，x,100来表示天平两边物体的质量关系。 生2:图2可以用50，x,100来表示天平两边物体的质量关系。 生3:图3可以用50，x,100来表示天平两边物体的质量关系。 生4:图4可以用2x,100来表示天平两边物体的质量关系。 师:同学们的想法跟这四位同学一样吗, 生:一样(同学们齐声说) 师:好。 (2)引导分类，概括方程概念。 师:刚才同学们根据天平图写了一些式，你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗, 生:能。 师:先独立思考，然后在小组里交流。 预设可能出现的两种情况: ?将式子按照不同的连接方式分成三类。 ?将式子按照是否含有字母x分成两类。 引导:能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗, 同桌讨论、交流。 反馈:(第一次分类)按照等式、不等式分或按照是否含有字母分。 (第二次分类)既是等式又含有字母。 师:字母表示什么, 生:字母表示未知数。 追问:方程有什么特点, 小结:像2 x,100，x，50,100这样含有未知数的等式我们叫做方程。(板书:方程) 【设计意图:让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点，而借助天平分析等量关系，显得具体而又生动。教学从不平衡到平衡，从不含未知数到引入含有未知数，为学生建构方程的概念做好了充分的准备。教学中没有直接揭示方程的意义而是让学生小组合作分一分，再根据两种分类标准进行融合，紧扣方程意义中两个重要的内涵——“含有未知数”“等式”，学生在分类、倾听、思辨、感悟中对方程的认识不断突出、明晰，揭示方程的意义就水到渠成。】 二、辨析概念，明晰等式与方程的关系 1(通过对方程进一步的认识，能用自己的语言说说等式与方程的关系，画图表示等式与方程的关系。 师:怎样判断一个式子是不是方程,(小组讨论) 生:首先看这些式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。 师:你说得真好。一看是不是等式，二看是否含有未知数。 师:观察并比较例1中的等式50+50=100与例2中的等式x+50=150,2x=200有什么不同, 生:通过观察，例1中的等式50，50,100不含未知数，而例2中的等式x+50=150，2x=200都含有未知数。 师:对。那么等式与方程有什么关系, 生1:等式包含方程。 生2:方程属于等式。 生3:方程是一种特殊的等式。 小结:等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。(师板书，画集合图) 2(讨论判断:下面的式子哪些是等式，哪些是方程,为什么, 6，x,14 36,7,29 60，23,