苏教版 六年级数学下册 -面积的变化 教案.doc

综合与实践：面积的变化 教学内容：六年级下册教科书48~49页内容。 教学目标： 1．在画图探究的活动体验中,引发学生由长度比情况进行面积变化规律的猜想, 提升学生探究兴趣。 2．让学生主动经历 “猜想——验证——结论”的实验探究过程, 在探索发现面积变化的规律的过程中,发展数学思维，积累数学活动经验，感悟数学归纳等思想方法。 3．在发现与应用规律的过程中体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数与图形描述现实问题的意识和能力,进一步体会比例尺的实际应用价值。在协作活动中养成团结协作、乐于分享的良好品质。 教学重难点： 尝试发现图形按比例放大后面积变化的规律。 教学准备：练习纸、课件等 教学过程： 课前：大家收集了很多平面图，我们一起来观赏一下： 观看收集的图片 一、复习激活，引入新课 T：平面图上都有什么？——比例尺 T：校园平面图与零件设计图比例尺是1∶500、10∶1 ，说说表示含义 T：比例尺还真是一把神奇的魔尺，让我们清楚看出图形放大或缩小前后的关系，其实图形放大或缩小前后还有一些规律等着我们去研究呢，能不能接受新的挑战？ T：下面我们就边动手边动脑继续去研究去感悟去发现—— 二、初步探究，引发猜想 1．明确要求 T：请看活动一要求 · 活动一要求：（学生读） 1. 画一画：任意画一个长方形，再画出按3∶1放大后的长方形。 2. 算一算：算出长方形放大后与放大前长的比、宽的比。 3. 想一想：你还能想到长方形放大后与放大前哪些量的比？ 4. 比一比：观察表格中的数据，你有什么发现？ 2．自主活动 同桌说说，你有什么发现？ 教师巡视，收集不同大小的长方形，为观察比较做准备 3．交流展示 T：交流分享你的研究单，你们还想到了什么量之间的关系？谁也想到了？（没有想到的可以当场口算一下） T：虽然大家画的长方形大小不一，但是比较表中的数据有什么发现？（圈出相同的长度比） T：为什么周长的比与长、宽的比相同？而面积的比变了呢？ 其实长、宽、周长都是表示长度的量，所以它们的对应比相等（同类量、非同类量） 揭示课题：这里面是否隐藏着什么奥秘？今天一起研究——面积的变化 4．引发猜想 T：刚才大家发现长度比是不会改变的，如果长方形按4：1、5：1放大呢？ 面积比与长度比之间是否有什么联系呢？ 根据这些长方形的研究，能否猜想一下其中可能隐藏的规律呢？ 出示“面积比是长度比的平方？” 这个想法是基于长方形的研究得到的，是否适用所有平面图形呢？这还只是我们的一个猜想，下面我们应该做什么？（出示“验证”） 你想怎么验证，有初步想法吗？（找一些别的平面图形：如三角形、正方形等） 二、深入探究，发现规律 1．解读要求 · 活动二要求：（教师具体解释）
1．量一量、算一算 2．想一想、画一画 3．比一比、说一说
2．自主探究 小组交流研究成果 教师巡视发现问题 3．交流提升 T：请跟大家校对一下前面3图的测量与计算的数据是否正确？ T：再说说自己画的一组图形相关数据。有没有反例呢？你们的猜想是否正确？ T：还有画不同图形想要交流分享的吗？ T：你们都得出了什么结论?(擦去问号，出示“结论”)谁来完整读一读 三、运用练习 T:刚才大家自己动手动脑研究发现了规律，能不能运用规律解决实际问题呢？下面就挑战一下自己—— 1.看看算算 实小阶梯教室图上面积与实际面积的比是（ ）：（ ） 怎么想的？ T：解决问题时，不光知其然也要知其所以然 2．想想填填 T：下面的练习增加一点难度，请大家独立思考完成 （下面图形都是按一定比例放大或缩小的） ①一个长方形放大后与放大前长的比是4∶1，面积的比是（ ）。 ②一块梯形地缩小后与缩小前高的比是1∶10，面积的比是（ ）。 ③一个圆放大后与放大前直径的比是5∶2，面积的比是（ ）。 ④一个平面图形缩小后与缩小前周长的比是3∶N，面积的比是（ ）。 T：③说说怎么想的？前后项不一定是1，我们发现的规律