北师大版数学八年级下册：第一章 三角形的证明 阶段测试(1.2～1.3)（附答案).doc

三角形的证明 阶段测试(1.2～1.3) (时间：40分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．若△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，则必有（ ） A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠B＝∠C C．∠A＝∠B＋∠C D．∠A＋∠B＝∠C 3．下列命题的逆命题不正确的是（ ） A．若a2＝b2，则a＝b B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等 4．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A．a＝9，b＝40，c＝41 B．a＝b＝5，c＝5eq \r(2) C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ） A．50° B．70° C．75° D．80°

第5题图　　　第6题图 6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D.若AC＝DB，则下列结论中不正确的是（ ） A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．OB＝OD D．OA＝OD 7．如图，在高3 m，坡面距离AB为5 m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需（ ） A．6 m B．7 m C．8 m D．12 m

第7题图　　　第8题图 8．如图，兔子的三个洞口A，B，C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（ ） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 9．已知直角三角形两条直角边的边长之和为eq \r(6)，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ） A．0.25 B．0.5 C．1 D．2eq \r(3) 10．如图，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（ ） A．h≤17 cm B．h≥8 cm C．15 cm≤h≤16 cm D．7 cm≤h≤16 cm 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．如图，在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE.若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件 ． INCLUDEPICTURE"EW033.TIF"
 12．等腰直角三角形中，若斜边长为16，则直角边的长为 ． 13．下列命题中，其逆命题成立的是 ．(只填写序号) ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c(c为最长边)满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E是边AB上两点，且CE所在的直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC＝10，则BD的长为 ． INCLUDEPICTURE"x3.TIF"
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 第14题图　　　第15题图 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是 ． 三、解答题(共50分) 16．(10分)如图，在四边形BCDE中，∠C＝∠BED＝90°，∠B＝60°，延长CD，BE，两线相交于点A.已知CD＝2，DE＝1，求Rt△ABC的面积． INCLUDEPICTURE"QQ21.TIF"
 17．(12分)如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O. (1)求证：△ABC≌△DCB； (2)△OBC是何种三角形？证明你的结论． INCLUDEPICTURE"AS35.TIF"
 18．(14分)如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D是BC边的中点，DE⊥BC于点D，交AB于点E，连接CE. (1)求∠AEC的度数； (2)请你判断AE，BE，AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论． INCLUDEPICTURE"QQ22.TIF"
 19．(14分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE. (1)判断DE与DP的位置关系，并说明理由； (2)若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长． INCLUDEPICTURE"MN098.TIF"
  参考答案： 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(A) A．5 B．6 C．7 D．8 2．若△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，则必有(D) A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠B＝∠C C．∠A＝∠B＋∠C D．∠A＋∠B＝∠C 3．下列命题的逆命题不正确的是(D) A．若a2＝b2，则a＝b B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等 4．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝40，c＝41 B．a＝b＝5，c＝5eq \r(2) C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15 5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和点E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为(B) A．50° B．70° C．75° D．80° INCLUDEPICTURE"TT208.TIF"
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 第5题图　　　第6题图 6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D.若AC＝DB，则下列结论中不正确的是(C) A．∠A＝∠D B．∠ABC＝∠DCB C．OB＝OD D．OA＝OD 7．如图，在高3 m，坡面距离AB为5 m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需(B) A．6 m B．7 m C．8 m D．12 m INCLUDEPICTURE"T025.TIF"
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 第7题图　　　第8题图 8．如图，兔子的三个洞口A，B，C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在(A) A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 9．已知直角三角形两条直角边的边长之和为eq \r(6)，斜边长为2，则这个三角形的面积是(B) A．0.25 B．0.5 C．1 D．2eq \r(3) 10．如图，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是(D) A．h≤17 cm B．h≥8 cm C．15 cm≤h≤16 cm D．7 cm≤h≤16 cm 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．如图，在△ABC和△DFE中，∠A＝∠D＝90°，AC＝DE.若要用“斜边、直角边(HL)”直接证明Rt△ABC≌Rt△DFE，则还需补充条件BE＝FC或BC＝FE．