浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程知识点+例题学案.doc

知识点一方程的概念含有未知数的等式叫方程方程必须具备两个条件一是等式二是含有未知数注意方程中的未知数可以用表示也可以用其他字母表示方程中的未知数的个数不一定是一个可以是两个或两个以上知识点二解方程和方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值这个值就是方程的解解方程是一个过程方程的解是一个结果检验一个数是不是方程的解只需要将这个数代入原方程即可若方程两边相等则这个数是方程的解反之则不是例方程的解吗解将代入原方程两边成立所以是原方程的解解一元一次方程的一般步骤重点解一元一次方程的步骤是去分母去括号移项合并同类项系数化为这些步骤不是固定不变的有时可以省略某个步骤主要是根据方程的特点灵活选用解含分数系数的一元一次方程的一般步骤总结如下表变形名称具体做法变形依据注意事项去分母在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数等式基本性质不能漏乘不含分母的项分子是多项式的去分母后必须加括号去括号一般先去小括号再去中括号最后去大括号分配律不能漏乘括号里的项注意去括号后各项的号是否变化移项把含未知数的项移到方程的一边不含未知数的项移到方程的另一边等式基本质移项要变号方程中的项包括前面的符号合并同类项系数相加减字母与字母指数不变分配律系数相加字母及指数不相加系数化为在方程两边同时除以未知数的系数等式性质分子分母不能颠倒位置注意解一元一次方程时应灵活运用一般步骤中的各种做法采取哪些步骤要看解什么样的方程有分母则去分母有括号就去括号解一元一次方程时不一定是按照上表中自上而下的顺序解方程有时要根据方程的形式特点灵活安排求解步骤熟练后还可以合并或简化某些步骤解方程知识点三一元一次方程的特点一元一次方程的定义只有一个未知数未知数的次数都是的方程特点只有一个未知数未知数的次数是可带分母但分母不能带有未知数如就不是一元一次方程例下列各式哪些是一元一次方程十例已知是一元一次方程求的值变式若关于的方程是一元一次方程则变式若关于的方程是一元一次方程则变式若关于的方程是一元一次方程则知识点四等式的性质等式的性质等式两边加或减同一个数或式子结果仍相等如果那么等式的性质等式两边乘同一个数或除以同一个不为的数结果仍相等如果那么如果那么例下列等式变形正确的是若则若则若则若则举一反三若下列变形不一定正确的是下列等式变形错误的是由得由得由得由得运用等式性质进行的变形正确的是如果那么如果那么如果那么如果那么知识点五方程解的检验方法检验方法是把所得的未知数的值分别代人原方程的左右两边看左右两边是否相等如果相等那么就是原方程的解否则就不是注意一定要把未知数的值代入原方程不要代入变形后的方程因为变形过程有可能出错例九检验下列各数是不是方程的解一下列方程中以3eud教育网httpwww3edunet百万教学资源完全免费无须注册天天更新为解的是3eud教育网httpwww3edunet百万教学资源完全免费无须注册天天更新3eud教育网httpwww3edunet百万教学资源完全免费无须注册天天更新3eud教育网httpwww3edunet百万教学资源完全免费无须注册天天更新3eud教育网httpwww3edunet百万教学资源完全免费无须注册天天更新题型六已知方程解的情况求未知常数的取值围例关于的方程的解为正整数则的值为或或举一反三已知方程求为何整数时方程的解是正整数关于的方程的解是正整数求整数的值已知方程的解是整数是整数求知识点五理解方程在不同条件下解的各种情况并能进行简单应用时方程有唯一解时方程有无数个解时方程无解题型一方程有唯一解例要使方程的解为则可取任何有理数题型二方程有无数解例关于的方程有无穷多个解则的值应是可取任意数题型三方程无解例已知关于的方程无解则的值是不等于的数举一反三已知关于的方程无解试求的值若关于的方程无解则关于的方程无解求的值关于的方程的解为正数求的取值范围已知关于的方程当为何值时方程有唯一解方程有无数解方程没有解