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独宠一世受宠一世
上传于：2024-06-05
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
方程与代数
教学内容
1．复习方程的概念、解法，提高解方程的准确率；
2．练习巩固用方程解应用题，学会理清题目中的数量关系．
（此环节设计时间在10—15分钟）
一、概念
_________________________的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做____________。
在解完方程后，可以将得到的解分别代入方程左右两边，如果算出的结果相同，那么解是正确的，如果结果不同，很可能是解的过程中出现了错误。
二、解方程时的常见错误：
(1) (2)
(3) (4)
(5)
上面每个方程解的过程中都有一处典型的错误，你能不能都找出来？
在解方程的过程中，大家也要尽量避免这些错误。除了这些以外，基本的计算错误更不应该出现。
三、列方程解应用题
列方程解应用题的关键是在于找到等量关系。往往可以从这几方面来寻找数量关系：
1、从分配过程中找
例如：“有若干宿舍，每间住4人就少2间”，表达的数量关系是“人数＝4×(宿舍数+2)”
2、从比较/倍数中找
经常以句式“甲是乙的……倍”，“甲比乙的……倍多/少……”出现。
3、从各种公式中找
常用公式：“长方形周长＝2×(长＋宽)”；“三角形面积＝底×高÷2”；“平均数＝总和÷总个数”；
“路程＝速度×时间”；
4、从画图辅助中找
（此环节设计时间在20—30分钟）
例1：填空题：
(1) 小明身高140厘米，比小刚高了a厘米，那么小刚身高__________厘米。
(2) 一个三角形的面积是S平方厘米，底边长a厘米，与这条底相对应的高是________厘米。
(3) 5a－8＋2a＋3化简后是__________。
答案：(1)140－a； (2)2S÷a； (3)7a－5
试一试：
(1) 1本练习本的价格是n元，买4本这样的练习本，付出10元，找钱应该是__________元。
(2) 小红身高a厘米，比小黄高b厘米，小兰比小黄矮c厘米，那么小兰身高_________厘米。
(3) 小明参加计算比赛，共有50道题，她答对了44道，其余都错了，答对1题得m分，打错一题扣n分，那么这次小明得了__________分。
答案：(1)10－4n； (2)a－b－c； (3)44m－6n
例2：解方程：
(1) 4×6－x÷5＝20 (2) 5x－3.9＝3x＋8.1
(3) 3(x+2)＝2x＋10 (4) 4(x+1)＝6x
答案：(1)x＝20； (2)x＝6； (3)x＝4； (4)x＝2
试一试：解方程
(1) 5x－2(x－3)＝15 (2) 2(x＋2)＝3(x－1)＋x
(3) (x+1)－2(x－1)=7－3x (4) 2(x－1)－6(x－2)=3(1－x)
答案：(1)x＝3； (2)x＝3.5； (3)x＝2； (4)x＝7
例3：列方程计算：
(1) 什么数的2倍减去3.5与6的积，差是75与25的和。
(2) 一个数加3.6除以0.25的商，和是20.16，求这个数。
答案：(1)2x－3.6×6＝75＋25 x＝65.5 ； (2)x＋3.6÷0.25＝20.16 x＝15.76；
试一试：列方程计算：
(1) 一个数与8的差的5倍，正好等于这个数的3倍，这个数是多少？
(2)一个数的5倍减去1.6的差正好等于这个数，求这个数？
答案：(1)5(x－8)＝3x x＝20 ； (2)5x－1.6＝x x＝0.4；
例4：(1) 大卖场进货男、女凉鞋共650双，其中男鞋比女鞋的1.5倍少50双，问男女凉鞋各进货多少双？
(2) 一辆摩托车以每小时100千米的速度去追赶先出发的大客车，已知大客车平均每小时行80千米，摩托车用了2小时追上了大客车，问这辆大客车比摩托车早出发了几个小时？
答案：(1)设女鞋x双，由题意得 1.5x－50＋x＝650 解得 x＝280；
(2)设这辆大客车比摩托车早出发了x个小时， 由题意得 100×2＝80(x＋2) 解得 x＝0.5
试一试：
(1) 一个班的同学去操场上看消防演习。如果每张长凳坐5人，有3名同学没座位；如果每张长凳改坐6人，就多出1张长凳。请问一共有几张长凳？有多少学生？
(2) AB两个火车站相距486千米，甲乙两列火车分别从两地同时出发，相向而行，4.5小时后两火车在途中相遇。甲火车比乙火车平均每小时快6千米，甲火车平均每小时行多少千米？
答案：(1)设一共有x张长凳，由题意得 5x＋3＝6(x－1) 解得 x＝9； 9张长凳，有48学生。
(2)甲火车平均每小时行x千米， 由题意得